parité et recherche de pretty patterns.

[TaB]

hello tout le monde ! alors voilà je me demandais s'il n'y avait pas moyen, avec un raisonnement mathématique de dire si un pretty pattern qu'on imagine est possible ou pas, en gros détecter les problèmes de parité qui rendraient telle ou telle figure impossible. Sans aucune méthode on sait très bien car on le sent, que certaines configs sont impossibles, rien que parce qu'on sait résoudre un 3x3x3. Mais dans certains cas il faut bidouiller son cube pour voir si ça marche. En fait je suis sûr que c'est possible mais voilà vu tous les différents problèmes de parité que l'on peut trouver ici, eh bien faire une synthèse pour trouver ce que je cherche c'est pas évident. Ce sujet m'interesse pour le 3x3x3 et le 4x4x4, pas plus loin car le 5x5x5 je n'y arrive pas encore (j'ai envie de trouver tout seul après avoir appris et compris les cubes précédents). Si quelqu'un de plus familier avec ces problèmes de parité pouvait m'orienter quelque peu je lui en serais très reconnaissant !
merci d'avance..

[Salim]

Eh bien tu peux faire la mémo pour le résoudre en blind (en 3-cycles par exemples), et si tu te retrouves avec juste un cycle de 2 tout seul alors c'est impossible.

(tu n'es pas obligé de mémoriser, tu peux juste noter avec un papier et un crayon, c'est très simple )

[sakd0]

pour le 33 tu écris les cycles des coins et des arêtes. D'abord tu numérotes tous les cubes, tu attribut aussi un n° à l'endroit où ils doivent aller et donc tu te retrouves avec un truc du genre : cube1 doit aller à l'endroit du cube3 doit aller à l'endroit du cube 7 etc résumé en 1 3 7 ...
la parité d'un cycle c'est (-1)^(nb d'élément ds le cycle) tu multiplies entre elles les parités si tu as plusieurs cycles pour les coins d'un côté, et pour les arêtes de l'autre.
Par exemple : pour les coins 1 2 / 5 3 4 / 7 8 ça fait (-1)*1*(-1) = 1 , permutation paire pour les coins (si t'avais -1 ça serait une permut impaire).
Si tu as une parité des coins différente de la parité des arête alors c'est pas possible.

Pour le 44 toutes les permutations sont possibles (sauf si jme trompe), et pour les orientations... c'est pareil que le 33 : nb d'arête désorienté toujours pair, somme des orientations des coins est un multiple de 3 si tu attribut 0,1ou2 pour les 3 orientations différentes d'un coin.

[TaB]

ok merci à vous je vais regarder ça

[Darkfire]

Moi j'ai un moyen des plus rudimentaires, mais il a l'avantage de ne nécessiter aucune connaissances en blind.
-Tu démontes ton cube
-Tu construit ton pretty patern
-Tu essaie de résoudre ton cube
Simple et relativement efficace...

(Évidemment, si tu cherches à faire bcp de recherche dans le domaine des pretty pattern laisse tomber ma technique, mais si c'est juste pour un ou deux, c'est sympa.)

EDIT : Désolé, je n'avais pas vu que la réponse de SadkO était bien meilleure que la mienne. Oubliez ce que j'ai dit.