Extended Fridrich Last Layer

[Gothmog]

J'espère ne pas dupliquer un sujet déjà existant mais il m'est venu une idée pour le last layer d'un 4x4x4 sur une méthode en réduction.
En gros, les problèmes de parité font qu'il faut exécuter un algo ou deux algos en plus par rapport à une Friedrich classique.
On trouve facilement sur Internet des formules de parité.

Mon idée est que la parité d'orientation des arêtes pourrait être combinée avec la phase OLL et la parité de permutation combinée avec la phase PLL.
En gros, on remplace
[parité ou pas] puis
puis [parité ou pas] puis [PLL - 1 parmi 21]
par une séquence
[OLLx - 1 parmi 111] puis [PLLx - 1 parmi 43]

Le nombre 111 correspond aux 57 OLL existantes plus 54 nouvelles qui incluent un problème de parité d'orientation.
Le nombre 43 correspond aux 21 PLL existantes plus 22 nouvelles qui incluent un problème de parité de placement.

Les algos de parité sont assez long et introduisent une grosse variabilité dans les temps de résolution du 4x4x4 (voire des nxnxn avec n pair).
En incorporant la parité dans une OLL ou une PLL, je me dis que ça devrait lisser un peu ce phénomène skip/bad luck.

Si ça vous intéresse, je peux sans souci lister les 54 et 22 nouveaux cas.
En revanche, je n'ai pas d'algos pour résoudre ces nouveaux cas, en tout cas pas pour la majorité d'entre eux.
Je me demande aussi s'il est sain d'étendre les 120 algos de Fridrich en en ajoutant encore 76...

Sauriez-vous s'il existe déjà des tables donnant tous ces algos ? (cliquez pour voir l'animation)

[NykoKuber1]

Ca peut etre cool j'aimerais bien avoir les algos comme ca j'en apprendrais quelque un

[Rubixici]

Le nombre 111 correspond aux 57 OLL existantes plus 54 nouvelles qui incluent un problème de parité d'orientation.
Le nombre 43 correspond aux 21 PLL existantes plus 22 nouvelles qui incluent un problème de parité de placement.

Il sort d'où ce dénombrement ?

Sinon, si de tels algos sont déjà sur francocube (pour la PLL) :
http://www.francocube.com/deadalnix/4x4x4_pll.php" onclick="window.open(this.href);return false;

[Gothmog]

Il sort d'où ce dénombrement ?

C'est un mini-programme (Mathematica) que j'ai écrit pour faire le dénombrement.
Mathématiquement, c'est calculer le nombre de classes de C4.G.C4 où G est le groupe des permutations du last layer.

Sinon, si de tels algos sont déjà sur francocube (pour la PLL) :
http://www.francocube.com/deadalnix/4x4x4_pll.php" onclick="window.open(this.href);return false;

Top génial !
Il n'y aurait pas la même page avec les OLLs étendues ?
Question subsidiaire : c'est quoi la notation T ?

[ofapel]

Question subsidiaire : c'est quoi la notation T ?

Double tranche.

[Mr0.]

Je pense que tu n'es pas le premier à y penser mais je ne crois pas que quelqu'un ait déjà pris la peine de générer la totalité des cas pour les deux sets que tu donnes.

À ma connaissance certaines optimisations moins gourmandes en formules sont déjà pratiquées :

• Côté parité OLL tu peux utiliser plusieurs parités (au moins une qui flip une arête et une autre qui en flip trois), et faire un setup avant pour forcer le skip. Si tu n'as rien de convenable pour certains cas tu peux apprendre à les reconnaitre et prévoir l'OLL, et donc pouvoir faire toutes tes OLL (avec ou sans parité) en one look.
• Côté parité PLL idem tu peux apprendre à reconnaître les cas et donc faire du one look sur ta PLL.
• Tu peux aussi repérer avant l'OLL si tu as simple ou double parité et faire l'algo qui correspond, en cumulant avec le système de parité OLL tu peux donc faire simple/double parité + oll en one look.
  C'est plus économe en formules à apprendre mais le repérage doit demander du travail.

[Gothmog]

Merci à vous deux pour vos réponses.
Il y a effectivement moyen de faire en utilisant moins de formules et de conserver le one-look, même si on fait deux algos de suite.

[Walkyrie]

en fait, j'y avais pensé, mais il y aurait moins d'OLL que ça : un cas avec parité peut correspondre à plusieurs cas sans parité
ex : un sune ou un anti sune peut également correspondre à un carré, un "L", un "éclair"... suivant l'arête qui est retournée
donc ça peut être interressant, car je pense qu'on peut facilement passer de 54 à 20 nouveau cas...

[Rubixici]

Modulo une rotation de U, il y a 8 configuration possibles pour l'orientation des coins (rien, T, U, L, Pi, H, S, AS). On en fixe une.
Puisque la face est fixée, les arêtes ont des rôles indépendants. Il y a donc dans le cas d'une parité (1 parmi 4) + (3 parmi 4) = 8 configurations pour l'orientation des arêtes. Or les symétries ne laissent que 4 cas pour "H" et 2 pour "rien".
Il y a donc 6x8 + 4 + 2 = 54 cas possibles.

[TMOY]

Ou alors on peut aussi éviter de se compliquer la vie inutilement et simplement constater que les cas avec parité n'ont aucune symétrie, donc comme il y a 216 positions de LL avec parité (autant que sans parité), chaque cas correspond à 4 d'entre elles et ça fait donc 216/4=54 nouveaux cas.

[Quentin L.]

Liste de tous les cas avec tous les algos : ici.

Mais c'est vieux, donc les fingertricks sont peut-être à adapter.

[Gothmog]

Ou alors on peut aussi éviter de se compliquer la vie inutilement et simplement constater que les cas avec parité n'ont aucune symétrie, donc comme il y a 216 positions de LL avec parité (autant que sans parité), chaque cas correspond à 4 d'entre elles et ça fait donc 216/4=54 nouveaux cas.

C'est bien comme ça que j'arrivais au résultat de 57 OLLp.

Liste de tous les cas avec tous les algos : ici.
Mais c'est vieux, donc les fingertricks sont peut-être à adapter.

Merci pour le lien, c'est assez complet, même s'il manque quelques unes des OLLp.
Le résultat est tout de même un peu intriguant : il semble qu'on ne gagne pas grand chose à essayer d'unifier l'OLL avec la parité associée car les algos restent très long.

[Quentin L.]

En général, c'est juste setup + OLL parity + de-setup.
Tu ne gagnes pas vraiment en mouvements, mais plutôt en repérage. Vu que tu sais que l'OLL sera résolue complètement à la fin de ton algo, tu peux essayer de repérer la PLL pendant l'exécution de cet algo (cf articles sur le ROLL)

C'est ce principe que les gens utilisent pour valoriser les OLLCP (résolution de l'OLL+placement des coins) : vu que ça réduit le nombre de PLL à 4 au lieu de 21, c'est plus facile d'anticiper.

[Quentin L.]

Voici une vidéo récente pour tous les cas de PLL.