LL Skip

[Tatsuya]

Bon, ce ne sont que des statistiques, mais quand même, ce matin ça m'a étonné.
En juillet, j'avais fait un LL skip. En août, un aussi. Et ce matin (15 octobre), quelques résolutions avant de partir, et paf, encore un.
Donc 3 en 4 mois.

[Jacen Solo]

Pas mal... Je me demande à combien de personnes c'est déjà arrivé (et pour Tmoy, je parle de LL de méthode LBL-like, pas des LL avec juste quatre arêtes qui arrivent sacrément plus souvent)...

[TMOY]

Si je sais toujours faire un calcul de proba, un LL skip sur la couche du haut c'est une chance sur 15552, sur la tranche du milieu c'est 1 chance sur 96. Effectivement ça arrive un peu plus souvent

[Simpsonsfan1993]

J'ai jamais eu de LL Skip complet, à chaque fois c'est en forçant l'orientation des arêtes. Ca m'est arrivé deux fois.

[Tatsuya]

Pour moi, tu dois multiplier par 4 ton résultat.
OLL : 216 cas possibles (avec symétries, rotations, tout).
PLL : 72 cas possibles.
(On obtient donc tes 15552.)
Mais entre l'OLL et la PLL, il y a 4 actions possibles (U, U', U², rien).
J'ai bon ou pas ?
Il m'a donc toujours semblé que le LL skip arrivait une fois sur 62208. Confirmez-moi s'il vous plait, sinon ça va m'empêcher de dormir !

[deadalnix]

Il y a des invariants par rotation, ce calcul n'est donc pas exact. C'est un problème de dénombrement complexe, on a pas mal bloqué dessus avec BenJ.

[Jacen Solo]

Je suppose qu'on déclare un LL comme étant skip si on arrive au cube résolu en au plus un mouvement (U, U', U2 ou rien), et donc pas besoin de multiplier par 4.
Et sinon, pour le nombre d'OLL : 2^3 × 3^3 = 216, et pour les PLL (à U près) : 3! × 4!/2 = 72, en effet.

Deadal : Non, les invariance par rotation / symétrie ne comptent pas. On ne dénombre pas les LL à U près, on s'intéresse à la probabilité d'obtenir LL-skip à U près, donc le calcul est aussi simple que ça.

[Salim]

J'en ai eu un juste avant le Nantes Open, j'ai un pote qui en a eu un récemment.

Mais pas plus

[Tatsuya]

Jacen, je comprends, mais les U dont je parle, ce n'est pas à la fin, c'est entre l'OLL et la PLL.
Je me disais que quand on résout en Fridrich, on avait 216 possibilités d'OLL, puis 4 possibilités d'alignement, etc ... mais, certes, on peut aligner à la fin. Pff, les maths, c'est loin.
Alors on en resterait à 15552 ?
C'est l'avis de Schtroumpf en tout cas.
http://www.francocube.com/phpBB2/topic1274.html

[Subaruiz]

Faut pas oublier que la z et la h peuvent se resoudre de plusieurs façons.

[deadalnix]

Non,

Prennons deux PLL : R et H . H est invariant par rotation (rotation des permutation, pas de la tranche U). R ne l'est pas. On dénombre donc 4 possibilité d'obtenir une R alors qu'on en as qu'une seule d'avoir un H.

Si l'on combine le tout à l'orientation, on a plus d'invariant possible pour les coins sur les cas Pi, S, S', T, U et L alors qu'on a une invariance via U2 sur H et une invariance complete sur O.

De même pour les arêtes, les cas point et croix sont invariants complets, les cas barre sont invariant via U2 et L n'est pas invariant.

Le dénombrement du nombre de cas est donc bien plus complexe que ça !

[Jacen Solo]

Euh, deadal, à qui t'adresses-tu ?
Si c'est à Tats, Tmoy ou moi, je rappelle qu'on ne s'intéresse pas au nombre de LL différents à U près, qui est un problème difficile à cause des invariances comme tu le dis depuis deux messages, mais à la probabilité d'obtenir un LL-skip à U près, ce qui est très facile à calculer car on n'a pas à tenir compte des invariances.

[TMOY]

Oui, c'est bien ça. Moi je m'intéresse à la probabilité que tu as de te retrouver après tes F2L, ou tes huit premières arêtes de corners first, à mater avec un air incrédule ton LL déjà entièrement résolu, éventuellement à un U ou un E près. Et je maintiens (et je persiste et signe) que les probas sont celles que j'ai données dans mon premier message, le nombre de cas possibles n'a rien à voir là-dedans étant donné que lesdits cas ne sont pas équiprobables.

[Tatsuya]

En arrondissant, on pourra dire que si on fait 50 résolutions par jour, ça "devrait" arriver une fois par an.

[Sloubi]

50 résolutions par jour... j'en suis même très loin au méga, où je m'entraîne XD

Sinon, la loi de murphy étant ce qu'elle est, la seule fois où ça m'est arrivé, je ne chronométrai pas (et c'était même pas sur mon cube et en commençant même pas par ma couleur habituelle donc en plus ça aurait été un temps moyen XD)
Ca surprend quand même, tu montes ta 4ème paire (sans faire gaffe parce qu'en même temps tu discutes), tu regardes ton OLL... et "ah bin c'est fini"