3- LA PARITÉ
Il y a parité quand on se retrouve avec une cible coin et une cible arête solitaires. Il faut alors exécuter un algorithme (PLL, ZBLL...) pour échanger 2 coins et 2 arêtes. Connaître un algorithme pour chacun des 462 cas possibles (en incluant les buffers) étant bien sûr irréaliste, il est utile de trouver une méthode de réduction des cas.
A- ARRIVER À LA PARITÉ
La plupart du temps, on s'arrange pour arriver à une situation ou deux pièces bien déterminées (par exemple UB et UL) sont échangées. On réduit ainsi le nombre de cas possibles de 462 à 21 ou 22. Cela peut être fait de deux manières :
OPTION 1 : algorithmique.
On résoud le cube comme s'il n'y avait pas parité, puis on applique un algorithme (généralement intuitif) qui place la dernière cible en échangeant nos deux pièces.
Si le buffer est une des deux pièces à échanger (par exemple pour un buffer en UF), il suffit d'appliquer un 3-cycle supplémentaire.
Exemple : On se retrouve avec la cible LB, et on veut échanger UF et UR. On applique le 3-cycle LB-UR. Plus généralement, le 3-cycle est obtenu en ajoutant la pièce à la fin de la mémorisation.
Si le buffer n'est pas une des pièces à échanger (par exemple DF), plusieurs possibilités s'offrent à vous.
- appliquer un 22-cycle (deux 2-cycles). Martial a présenté une méthode pour improviser des 22-cycles sur le principe de M2: viewtopic.php?f=21&t=10143 . J'y reviendrai dans la section 4 consacrée aux algos spéciaux.
- appliquer deux 3-cycles: par exemple dans notre cas, LB-UR puis UF-UR.
- placer l'arête avec la méthode M2 (on se retrouve avec une tranche M inversée), puis appliquer un algorithme pour se ramener directement à la parité :
* Parité Martial (setup vers un échange de UL et UB)
D'L2D M2 D'L2D
* Parité d'Arthur (idem) = ??
* Ma parité (setup vers un échange de UF et UB) :
M2 U2 M' U2 M
(Si vous y regardez de plus près vous remarquerez qu'en fait ces trois possibilités sont très proches)
Si ces techniques ont l'avantage d'être braindead, elles nécessitent généralement plus de mouvements que celle présentée ci-dessous.
OPTION 2 : inverser mentalement deux pièces lors de la lecture.
Si vous voulez arriver avec les pièces UB et UL inversées, vous pouvez procéder ainsi : quand vous rencontrez UL, lisez UB (LU -> BU, UB -> UL et BU -> LU). Vous placerez ainsi chacune de ces deux pièces à la place de l'autre, et toutes les autres pièces à leur place : à la fin de l'exécution, tout sera résolu et ces deux pièces seront échangées.
Avantage supplémentaire : la parité "disparaît" (c'est-à-dire qu'on se retrouve avec un nombre pair de cibles). C'est très pratique si on mémorise les pièces mal orientées avec des lettres.
La mémo peut être une lettre plus longue ou une lettre plus courte, la probabilité est de 50% pour chaque cas. En moyenne la dernière pièce est placée avec la moitié d'un commutateur - c'est donc plus efficace que la première option.
B- APPLIQUER LA PARITÉ
Une fois cette réduction effectuée, l'autre pièce (je conseille les coins, les setups sont plus facile) est amenée à une position préparée par un setup court (par exemple en UFR ou RFB), puis l'algorithme de parité (typiquement la Y-perm) est exécuté. On inverse ensuite le setup, et le cube est résolu.
Il est utile de connaître quelques ZBLL pour les cas où les setups sont particulièrement pénibles, ou les cas où un algorithme plus court existe.
Dans mon cas (buffer en UFR et DF), je m'arrange pour échanger les arêtes UF et UB. Je choisis ensuite entre six algorithmes en fonction du coin ("A*" signifie "A, A2 ou A'") :
* (1) pour UBR : E-perm.
* (1) pour RUB : (très inefficace) y' : (R' : [R' D' R ; U2]) T-perm OU (mieux) y' : R U' R' U R U' L U r' F U2 R U2 R2 x
* (1) pour BRU (merci Arthur pour la ZBLL) : U R' U' R (J-perm en R U R' F'... pour annulation, mais n'importe laquelle est ok)
* (2) pour LFU : r U' r U2 R' F R U2 r2 F (et pour LFD : x U' r U2 R' F R U2 r2 F r)
* (5) pour FLU, UBL, BDL : N-perm (j'utilise (R' D R U2)4 R' D R ). Aussi pour RBD et FDR avec setup D*.
* (11) pour la plupart du reste : une T-perm. UFL: T-perm. Pour RFD, DFL, [ U' F* : T-perm] avec cancellation. Pour LBU, [y F* : T-perm]. Pour BUL, DBL, FDL, [y' F* : T-perm]. Pour DBR et DFR, setup vers DBL. Pour LBD et BDR, setup vers FDL. On peut aussi faire [L U' F2 : T-perm] pour FUL.
Quelques algos amusants
* type Y-perm : F2 r R U R' U R' F2 r F' R U2 r2
* type Y-perm : r2 U2 R' F R U2 r2 F L F' L'
* [z x R2 : T-perm]. Remarquez les annulations. On peut en bricoler énormément à partir de PLL, à vous de les imaginer - l'essentiel est de pouvoir les retrouver rapidement pendant une solve.
* Pour des références, AlgDB pour les ZBLL, ou n'importe quel programme pour trouver des solutions optimales (cubeExplorer par exemple).
ASTUCES
- Dans le cas où le setup serait trop complexe ou malaisé, il est possible de placer aussi la deuxième pièce avec un 3-cycle.
- (suggérée par Martial) : si vous avez parité ET un coin mal orienté (pas deux), vous pouvez rajouter un cycle pour 1- placer votre dernière cible, et 2- ramener votre coin mal orienté dans le buffer. Ainsi, vous éliminez l'orientation de ce coin !
- Plus vous connaissez d'algos pour cette étape, plus courtes seront vos résolutions ! Mais attention : vous les utiliserez rarement. Il vaut mieux connaître très bien un nombre limité d'algos, et être à l'aise avec plein de setups différents.
- si vous avez un 2-cycle gentil déjà en place, ou des arêtes bien positionnées pour une ZBLL que vous connaissez, profitez-en !
* exemple : les arêtes UR et DR sont échangées, buffer en UFR. Ne touchez pas aux arêtes. Puis placez le dernier coin en vous arrangeant pour avoir à échanger UBR et UFR. Puis faites : S' (T-perm) S.
* exemple 2 : l'arête DR est en UR, mais ni l'arête UR ni RU ne sont en DR. Résolvez les arêtes en lisant "DR" à la place de "UR". Après l'exécution, vous aurez placé UR en DR, et vous vous retrouverez dans le cas de l'exemple 1. Par ailleurs, vous aurez une cible de moins à mémoriser (et à exécuter) ! D'où un gain de temps à la mémo et à l'exécution.
* De manière plus générale, plus vous êtes familier avec des manières de traiter la parité, plus vous pourrez profiter de ces raccourcis.