[Tuto] Méthode NISS (Normal-Inverse Scramble Switch)

Quelques concours périodiques de résolution en un minimum de mouvements, de vitesse ou à l'aveugle. Participez !
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Cubeur-manchot
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Tutoriel d'utilisation de NISS (Normal-Inverse Switch Scramble)

Ce tutoriel sur la méthode NISS (Normal-Inverse Scramble Switch) sera composé de 5 parties :
- introduction à la méthode
- définition et notations (très faciles)
- principe général
- récursivité
- exemples détaillés

Si vous avez quelque chose à rajouter ou des questions diverses à poser, n'hésitez pas à poster et j'éditerai ce post :D

NB 1 : ce tutoriel est un tutoriel pour apprendre à utiliser NISS, mais les fondements mathématiques (comment fonctionnent les premoves, pourquoi a-t-on des solutions en cascade pour les utilisations multiples, etc) ne seront pas détaillés, après tout c'est un tuto, pas un cours de maths !

NB 2 : Ce tuto est pour du FM, ce n'est pas comme apprendre une méthode de speed, lisez-le donc tranquillement, et si une partie n'est pas comprise relisez-la une ou deux fois (et sinon posez moi la question) :)

I] Introduction

De manière générale pour le FM, on cherche à former des blocs, mais parfois ceux-ci sont très difficiles à trouver en peu de mouvements.
On est alors bloqués et notre prochain bloc coûtera beaucoup de mouvements.

La méthode NISS consiste à passer sur le mélange inverse (on définira les termes un peu plus bas) et continuer la résolution avec une nouvelle configuration des pièces.
Il faudra après "revenir sur le mélange normal" pour pouvoir donner la solution finale.
NB : on verra qu'on peut utiliser NISS plusieurs fois sur la même résolution, on aura donc une solution "en cascade".

Important : Bien qu'on l'appelle la méthode NISS, NISS est bien une technique de résolution, et pas une méthode de résolution à proprement parler. On peut donc l'associer à d'autres techniques de résolution, comme par exemple les pseudo-blocs.

Pour la petite histoire, NISS est une généralisation de l'utilisation des premoves (mais pas besoin d'avoir déjà mis les pieds dedans pour comprendre ce tuto).

Dans mes exemples, je n'utiliserai que NISS comme technique de résolution afin de simplifier la compréhension.

Dans mes exemples, j'utiliserai le site alg.cubing.net pour animer les résolutions, regardez-les, ça aide vraiment !


II] Définitions et Notations :

Mauvaise résolution
/ mauvais début de résolution / mauvaise fin de résolution / mauvais bloc... : résolution (ou partie de résolution) qui coûte beaucoup de mouvements. C'est ce qu'on cherche à éviter en FM.

Résolution efficace / début efficace / fin efficace / bonne résolution / bon début de résolution / bonne fin de résolution : résolution (ou partie de résolution) qui coûte peu de mouvements. C'est ça qu'on va aller chercher en FM.

Ces deux notions sont subjectives et dépendent évidemment du niveau du cubeur en FM (un pro du FM trouvera mauvais un bloc en x mouvements, alors que ce même bloc serait plutôt bon pour un débutant). Par ailleurs, si on dit qu'un bloc est mauvais, c'est qu'on ne trouve pas de bonne solution pour ce bloc, ou que les solutions qu'on trouve sont mauvaises.

Dans toute la suite, j'appellerai Mélange le mélange du cube, Début le début de la résolution, et Fin la fin de la résolution. Lorsqu'il y aura plusieurs résolution différentes considérées, j'utiliserai des notations du type Début2 ou Fin2 (avec simplement un 2 à la fin).

Souvent, je mettrai les séquences de mouvements entre crochets et je mettrai un + entre elles. Exemple : [Début] + [Fin]. Ceci ne rajoute pas de sens particulier, c'est simplement pour mieux comprendre visuellement.

Inverse : c'est l'inverse classique que vous connaissez déjà, notée par un ' (prime ou apostrophe). Attention : l'inverse de [a b c d e f] est [f' e' d' c' b' a'] (ces lettres peuvent être soit des mouvements, soit des séquences de mouvements).

Identité : on appellera Identité n'importe quelle séquence de mouvements qui ne change rien sur le cube (on aura Mélange + Résolution = Identité, puisqu'on aura mélangé le cube puis résolu, donc au final on n'aura rien fait).


III] PRINCIPE GENERAL

Prenons notre Mélange. Imaginons qu'on a trouvé une résolution en 2 parties (Résolution = Début + Fin).
Mélange + Début + Fin = Identité.
Pour se mettre dans un cas où NISS serait utile, considérons Début comme bon, et Fin comme mauvais (sinon on n'utilisera pas NISS).
Au total, Résolution est moyenne voire mauvaise.
La méthode NISS a écrit :
A n'importe quel moment je peux décider de passer au mélange inverse pour continuer ma résolution.
:?: Concrètement je fais quoi ?
1°) Je regarde à partir de quel moment ma résolution devient mauvaise. Ici c'est juste entre Début et Fin.
2°) Je prends le mélange et tout mon début de ma résolution, et je prends l'inverse de tout ça. Avec notre notation, ça donne (Mélange + Début)'.
3°) Je considère cette séquence de mouvements comme le nouveau mélange. Mélange2 = (Mélange + Début)'.
4°) Je finis ma résolution : Mélange2 + Fin2 = Identité (ou encore (Mélange + Début)' + Fin2 = Identité). Considérons que Fin2 est une fin efficace (sinon NISS n'a pas d'intérêt ici).
5°) Puisque (Mélange + Début)' + Fin2 = Identité, alors Mélange + Début + Fin2' = Identité (preuve un peu plus bas). On a donc une nouvelle solution à Mélange, qui est Début + Fin2' = Résolution2. En comparaison avec Résolution, Résolution2 comporte un Début efficace et une Fin2' efficace, donc Résolution2 est une résolution efficace.
Preuve de l'étape 4 :
(Mélange + Début)' + Fin2 = Identité
On passe à l'inverse des deux côtés : ((Mélange + Début)' + Fin2)' = Identité'
C'est-à-dire : Fin2' + Mélange + Début = Identité
Si on ajoute Fin2 à gauche : Fin2 + Fin2' + Mélange + Début = Fin2 + Identité
Soit : Mélange + Début = Fin2
Maintenant on ajoute Fin2' à droite : Mélange + Début + Fin2' = Identité
Pour résumer :
Plutôt que de faire une fin de résolution normale et comportant beaucoup de mouvements, on peut choisir de "passer sur le mélange inverse", c'est-à-dire considérer (Mélange + Début)' comme nouveau mélange, et continuer de résoudre (Fin2).
Pour obtenir la solution finale, il suffit d'écrire Solution = Début + Fin2' (on "repasse sur le mélange normal" pour donner la solution).

Remarque importante 1 : il se peut très bien que la solution sur le mélange inverse soit moins bonne que la solution sur le mélange normal (Fin2 moins bonne que Fin). Dans ce cas on garde simplement notre solution sur le mélange normal.
Remarque importante 2 : concrètement, on n'a pas besoin de trouver Fin, on a juste besoin de se rendre compte que Fin sera mauvaise. En pleine résolution, on commencera la résolution, et quand on se rendra compte "ah tiens, peu importe la suite que je veux faire, ce sera mauvais", alors à ce moment il faudra passer au mélange inverse (cf les exemples).


IV] RECURSIVITE :

Cette partie consiste à expliquer qu'on peut utiliser NISS autant de fois que l'on veut dans la même résolution, avec une solution "en cascade".

Reprenons notre mélange Mélange, et considérons une résolution en 3 étapes : Début (bon) , Milieu (mauvais) et Fin (bof, rien de spécial).

Le Début est bien, on va le garder. Par contre, Milieu est mauvais, on va donc garder Début puis passer sur le mélange inverse. (Ainsi, on va refaire Milieu, mais aussi Fin !)

Allons-y : on considère Mélange2 = (Mélange + Début)' et on continue la résolution avec Milieu2 + Fin2.
Coup de bol, on tombe sur un très bon Milieu2 ! Bon par contre, Fin2 est mauvaise.

Eh bien on va se placer juste entre Milieu2 et Fin2, et on va passer sur le mélange inverse une nouvelle fois. (Concrètement, on va repasser sur le mélange normal mais en gardant ce qu'on a déjà fait.
On considère donc Mélange3 = (Mélange2 + Milieu2)', et on finit la résolution avec Fin3 : Mélange3 + Fin3 = Identité.
Bon, cette fois-ci Fin3 est pas super, mais elle est toujours mieux que Fin2. On va donc garder Fin3 à la place de Fin2.

Pour résumer, on a ((Mélange + Début)' + Milieu2)' + Fin3 = Identité, c'est-à-dire après un petit calcul, Mélange + Début + Fin3 + Milieu2' = Identité.

De manière générale, si on passe plein de fois du mélange normal à l'inverse et réciproquement, notre solution totale aura la forme
Etape1 + Etape3 + Etape5 + Etape7 + Etape6' + Etape4' + Etape2'.
C'est à dire d'abord tout ce qu'on a résolu sur le mélange normal, en gardant l'ordre dans lequel on l'a fait, suivi de tout ce qu'on a résolu sur le mélange inverse, en commençant par ce qu'on a fait en dernier.

:?: Si Fin3 n'était pas meilleure que Fin2, est-ce qu'on aurait gardé Fin2 (sans repasser sur le mélange inverse) ?
- soit on garde Fin2
- soit on choisit d'améliorer Fin3, en la découpant en deux sous-étapes, et en repassant sur le mélange inverse encore une fois
:?: : Imaginons qu'au tout début, Début est bon, Milieu est mauvais, et Fin est très bon, est-ce qu'on aurait gardé la solution ou est-ce qu'on serait passé sur le mélange inverse ?
A priori on ne sait pas si passer à l'inverse aurait été bénéfique ou pas...et comme on ne sait pas, on essaye ! On garde la solution initiale dans un coin, on essaye de trouver une bonne solution en passant à l'inverse, on compare, et on garde la meilleure solution. Il ne faut pas oublier que pour l'épreuve de FM vous avez une heure complète avant de rendre la solution, il faut explorer le maximum de pistes. NISS est un bon moyen de multiplier vos pistes, et donc d'avoir plus de chances de trouver une solution la plus efficace possible.

V] EXEMPLE DETAILLE

Ces exemples n'ont pas pour but de vous donner des solutions excellentes, mais bien de comprendre le principe de NISS.
Regardez vous aussi les mélanges, ils sont là pour ça !
Pour faire l'inverse d'une formule, il faut partir de la fin et inverser chaque mouvement dans l'ordre (exemple : (R F' U2 B' L2 D)' = D' L2 B U2 F R'), utilisez ça pour faire un mélange inverse sans avoir à tout réécrire.

Exemple n°1 : Une seule utilisation de NISS

Mélange : R' D' B U F D L' U R D2 F2 R2 U2 B2 U B2 D' R2 D' L2 (vert devant, blanc en haut)
On commence notre résolution normalement :
D' F' L2 R' D L2 D : bloc 2x2x2 vert-orange-jaune
B U' R' B U2 B' U' : extension du bloc déjà créé à un bloc 2x2x3 vert-orange-jaune-blanc
A ce moment, je cherche à étendre ce bloc vers un bloc F2L-1 en ajoutant un carré 2x2x1 d'un côté de mon bloc, mais je n'en trouve pas... Je passe donc au mélange inverse : je prends le mélange et la résolution de mon bloc 2x2x3, je mets des parenthèses autour et un ' après, et je le considère comme nouveau mélange, comme ceci.
Ensuite je continue ma résolution :
R' B R B' R' B R U R' U' R' : création d'un bloc 2x2x2 bleu-rouge-blanc (bah ouais, pourquoi pas !)
D2 L' D' L D' : il ne reste plus que 3 arêtes et 3 coins après ça
D' B2 D' F D B2 D' F' D2 : résolution des 3 derniers coins avec un A9 de la méthode BH
R2 D B D' B' U D' R D R' U' R2 : résolution des 3 dernières arêtes avec BH
Bien. On a fini notre cube. On a vu au-dessus que la solution est [tout ce qu'on a fait avant de passer sur le mélange inverse] + [tout ce qu'on a fait après]' (attention, ne pas oublier le ' sur la seconde partie de la résolution).
On a donc notre solution (la voici en animation) :
D' F' L2 R' D L2 D (bloc 2x2x2 jaune-vert-orange)
B U' R' B U2 B' U' (extension à un bloc 2x2x3 jaune-vert-orange-blanc)
R2 U R D' R' D U' B D B' D' R2 (3 dernières arêtes en BH)
D2' F D B2' D' F' D B2' D (3 derniers coins A9 BH)
D L' D L D2' (reste 3 arêtes et 3 coins)
R U R U' R' B' R B R' B' R (bloc 2x2x2 bleu-blanc-rouge)

Exemple n°2 : Une seule utilisation de NISS (bis) + Information importante
Mélange : D' R2 U' B U2 R' D B' U R2 D B2 D2 L2 B2 R2 D' R2 U
On regarde le cube et on trouve tout de suite un début plutôt efficace : U B L F' L2 U (bloc 2x2x2 moins une arête).
Malheureusement à ce moment on a beau chercher, on ne trouve pas de prochain bloc efficace, on peut trouver à la limite une paire mais ça ne vole vraiment pas haut.
On passe donc sur le mélange inverse : on considère (Mélange + Début)' comme nouveau mélange, et on continue -> comme ceci.
Ensuite on se creuse la tête, on voit qu'on peut trouver une suite (pas excellente certes, mais elle est toujours mieux qu'une suite potentielle sur le mélange normal), qui est R' F2 R' F' D R' D' R U F' U' F2, laissant 2 arêtes et 4 coins, et ensuite peut résoudre 2 coins puis les 4 dernières pièces, avec D' L D R2 D' L' D R2 z2 F' U2 R' F R U' R' F' R U' F U' z2.
Pour donner la solution au mélange initial, on a vu qu'il faut faire [Début] + [Fin]', c'est à dire ici [Début] + [4 dernières pièces]' + [2 coins]' + [Suite]'.
Pour nous, ça donne
U B L F' L2 U //Début
(z2 F' U2 R' F R U' R' F' R U' F U' z2)'//[4 dernières pièces]'
(D' L D R2 D' L' D R2)' //[2 coins]'
(R' F2 R' F' D R' D' R U F' U' F2)' //[Suite]'

Bien sûr, le jour de la compétition on ne peut pas laisser ça sous cette forme, il faut développer les parenthèses. Si on développe notre cas ça donne
U B L F' L2 U //Début
z2 U F' U R' F R U R' F' R U2 F z2 //[4 dernières pièces]'
R2 D' L D R2 D' L' D //[2 coins]'
F2 U F U' R' D R D' F R F2 R //[Suite]'


:!: Important : comme vous le voyez ici, lorsque j'ai fini mon cube sur le mélange inverse, j'ai mis z2 pour revenir à l'orientation initiale du cube. Que vous passiez d'inverse à normal ou de normal à inverse, il faut absolument que l'orientation du cube soit la même que celle du mélange, sinon la résolution donne n'importe quoi. Je dis ça si jamais vous faites une rotation de cube (ce qui est autorisé, mais il faut faire la rotation inverse ici du coup), ou bien que vous utilisiez ça sur des cubes pairs et principalement le 4x4 (pour l'anecdote, j'ai failli rater l'UNR de 4x4 FM à cause des centres qui sont mobiles et qui s'étaient déplacés par rapport à leur position avant le mélange, il fallait faire une rotation de cube avant de passer sur l'inverse).

Exemples avec plusieurs utilisations de NISS

Je vous ramène aux exemples de résolution de Martinss :
- un premier exemple
- un second exemple


_______________________________
Bien évidemment, s'il y a besoin d'autres exemples et/ou précisions, ou même que l'ensemble n'est pas clair voire totalement incompris, n'hésitez pas à me le signaler, je ferai ce qu'il faut en conséquence ne vous inquiétez pas :smt023:
Julien412
Scotché au forum
Messages : 321
Inscription : jeu. mars 19, 2015 7:26 pm


:smt023: parfait !
Cubeur-manchot
VIP au club des 1000
Messages : 2855
Inscription : jeu. sept. 11, 2014 5:16 pm


Julien412 a écrit :
:smt023: parfait !
Et un truc qui fait sourire le matin, un ! :D
Blenderiste09
Inamovible
Messages : 368
Inscription : mer. févr. 25, 2015 12:32 pm


Cool, je l'attendais impatiemment ! Je l'ai pas encore finit, mais quand j'aurais un petit moment, je me jetterais dessus, tel le lion sur son antilope, tel le cubeur sur son zanchi :D
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