Francocube

Sur un barrel, on n'est pas obligé de détruire ce qu'on a fait si on tombe sur un cas foireux du type trois arêtes de la face octogonale à retourner.

Par contre, on est obligé de démonter un peu si on se retrouve contraint d'échanger deux colonnes de couleur. Ca, c'est un vrai problème de parité par contre car échanger deux colonnes revient à faire une transposition d'arête et deux de coins, ce qui n'est pas possible sur un 3x3x3.

C'est totalement possible. Etant donné qu'en échangeant 2 colonnes, tu vas échanger un nombre paire de 2-cycle de coins et 2 arêtes, il est automatique que tu échanges 2 autres arêtes sur le cube.
Tu as plusieurs solutions mais aucune d'entre elles n'est une parité (ou plutôt toujours des double 2-cycle):
- (R2U2)3 z' pll E
- S z' pll E
- etc

Il restera éventuellement des orientations à gérer.

Par contre, je viens de comprendre ton message d'une autre manière mais puisque je ne sais pas laquelle des 2 est bonne, j'y répond aussi.

Si tu parles d'échanger strictement 2 colonnes, on n'est pas dans un cas de parité puisque cette configuration n'est pas possible sur un 3x3x3 à moins de démonter le cube. On est donc là dans un cas d'impossibilité.

Je pensais effectivement au deuxième cas dont tu parles, échanger complètement deux colonnes. Sur un barrel, ça reviendrait à échanger deux couleurs latérales. mais ce n'est pas possible, on est bien d'accord.

Le souci, c'est la dénomination. Pour moi, le fait de ne pas pouvoir échanger deux colonnes est un vrai problème de parité car la cause même de cette impossibilité est un problème de parité de permutation.

J'ai juste l'impression que ce qu'on appelle "parité" le plus souvent n'est pas un vrai "problème de parité" au sens mathématique du terme.

J'ai juste l'impression que ce qu'on appelle "parité" le plus souvent n'est pas un vrai "problème de parité" au sens mathématique du terme.

Effectivement, et c'est bien là le problème !!!
En théorie des groupes, la parité est liée à la permutation et non à l'orientation !!!
Mais à défaut d'un autre terme, j'appelle ça de la parité !
Je relance donc l'appel de Philfully :

Donc on va faire un appel à la communauté : quel nom donner à tous ces cas qui semblent "foireux" ?

Merci d'avance pour vos propositions.

Les cas foireux?

Hippolyte!!! a écrit :Les cas foireux?

Hmmm! A défaut d'autre chose... Je préfère encore "parité"

Il me semblait bien que "cas foireux" était relativement adopté, une petite recherche m'en a apporté la certitude. Et personne ne viendra discuter ce terme de par une définition mathématique complexe de derrière les fagots.

Merci Aldaaron, je vais essayer.

Pour l'instant j'ai du mal à comprendre comment le tourner.

Edit : je commence par essayer de faire la face blanche, c'est ok ?

Non pas la face blanche.

Une face, c'est ce qui est entouré de rouge sur la photo suivante :
En vert des arêtes, en orange, des coins et en bleu, un centre.

Oh punaise, ok merci je vais essayer !