defi stoinesque

[BenJ]

Un trois cycle, c'est une permutation de 3 éléments entre eux.

Exemple : un trois cycle appliqué à (1 2 3) c'est (2 1 3).

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Petit encadré mathématique :

Le groupe des permutations est engendré par les transpositions.
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[stoine]

ok bon bah comme ca c'est reglé. (merci keylie)

en faite je me doutais bien que c'etait impossible parce que quand j'essayais, je tombais toujours sur un nombre impaire.

maintenant je suis fixé

[Tatsuya]

Ca me m'explique toujours pas ce que veut dire "décomposer une permutation en trois-cycles". Où sont les trois "éléments" dont parle Benj, dans une permutation ?

[keylie]

Ca me m'explique toujours pas ce que veut dire "décomposer une permutation en trois-cycles". Où sont les trois "éléments" dont parle Benj, dans une permutation ?

Ca se voit que tu ne fais pas de blind en tout cas pas la méthode 3-cycles.

Si tu numérote tes edges de 1 à 12, tu numérote aussi les places des edges de 1 à 12.
Dans un cube mélangé, l'edge 1 peut se retrouver à la place 2, 6, 9 (mais pas 42), etc...
Chaque edge se trouve à une place différente, tu as ce qu'on appelle une permutation des edges.
Un 3-cycle, c'est une permutation, où tous les edges restent à leur place, sauf 3 qui echangent de place (le PLL U, c'est un 3-cycle)

Donc une permutation d'edges est paire si en faisait un certain nombre de 3-cycles, tous les edges arrivent à leur place. On peut donc décomposer toute permutation paire en produits de 3-cycles.
Les PLL U, Z, H par exemple sont des permutations paires d'edges.
Les PLL T, F sont des permutations impaires.

C'est le problème qui arrive en blindfold, quand on a une permutation impaire d'edges, on ne peut pas les résoudre tout seul. Il faut permuter aussi des corners (ou des centres )

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Petit encadré mathématique :

Le groupe des permutations est engendré par les transpositions.
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OK !
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Petit encadré mathématique :

Le groupe des permutations est engendré par (1,n)
Et le groupe alterné A_n pour n >= 5 est simple
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[BenJ]

l'edge 1 peut se retrouver à la place 2, 6, 9 (mais pas 42),

On ne tiendra pas rigueur du choix ô combien significatif du nombre 42