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prouver mathématiquement qu'un cube avec un coin tourné ne peut pas se résoudre
Posté : lun. mars 20, 2023 3:39 pm
par geoffroy
Salut je suis élève en prépa et je fais un projet sur le rubik's cube. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ma question est avez vous une idée de comment prouver mathématiquement qu'un cube 3*3*3 avec un coin tourné est infaisable.
merci d'avance.
Re: prouver mathématiquement qu'un cube avec un coin tourné ne peut pas se résoudre
Posté : lun. mars 27, 2023 11:10 am
par Spols
Il suffit de caractériser chaque coin, de montrer qu'il n'y a qu'un nombre limité de mouvement possible et que ces mouvements font tous une rotation paire des coins, et donc aucun état contenant un nombre de rotation impaire de coin n'est possible.
On peut faire de même avec les arête et avec la parité 2-cycle coins/arêtes