Oui il y a une explication ! (Je vais glisser un peu de théorie des groupes dans la suite, mais ne t'inquiète pas c'est facile)
Imagines que tu veuilles résoudre les coins, et que tu as un algorithme A qui échange deux coins (et deux arêtes ou n'importe). S'il n'y a pas de problème d'orientation tu peux le faire sans souci.
Maintenant, compte le nombre de fois que tu appliques l'algo A en résolvant les coins. Si tu l'appliques un nombre pair de fois, le mélange était de parité (+), si tu l'appliques un nombre impair de fois il était de parité (-). Simple non ?
Le truc, c'est qu'un mélange ne peut pas en même temps avoir une parité (+) et une parité (-). Sinon on aurait un algorithme de parité (-) qui ne bouge pas les coins. Et ça c'est pas possible (il y a une explication assez simple, je te laisse regarder la page wikipédia que je cite ci-dessous si tu veux plus d'explications).
Du coup, on a même plus fort : si tu appliques deux mélanges de parité (+), le mélange que tu obtiens est aussi de parité (+) ! (puisqu'en annulant les deux mélanges on effectue un nombre pair de fois l'algo A). On a la règle suivante :
(+) et (+) donne (+)
(-) et (+) donne (-)
(+) et (-) donne (-)
(-) et (-) donne (+)
En gros c'est comme si on multipliait la parité en concaténant les algorithmes.
(En théorie des groupes, cette parité s'appelle la
signature d'une permutation. C'est ce qu'on utilise entre autres pour montrer qu'on ne peut pas avoir deux coins échangés et toutes les arêtes à leur place dans le 3x3.)
Maintenant appliquons-le au mégaminx et compagnie. Tourne une face (n'importe laquelle), et compte la parité. Qu'obtiens tu ?
Réponse : (+). Toujours.
Donc quelle que soit la suite de tours de faces d'un mégaminx tu auras toujours une signature (+). Ce qui veut dire qu'après avoir effectué ton mélange et une partie de la solution, tu ne pourrais jamais te retrouver avec seulement deux coins à échanger (ce qui serait de parité (-)).
C'est encore vrai pour les arêtes, les wings, etc...
J'espère que c'est assez clair, même si j'ai survolé beaucoup de détails