Préparation Concours

[Abdelhak91]

Salut tout le monde .

Étant en math-spé , je prépare mon épreuve de TIPE pour les concours de cette année . Je pense que mon sujet tournera autour des combinaisons impossibles ( en essayant pourquoi pas d'étendre à un cube de taille n ) . J'ai déjà quelques notions en tête ( permutations , ensembles ... )

Si il y a des bons connaisseurs sur le forum , j'attendrai avec plaisir leurs réponses .
Je compte sur tout le monde .


Merci d'avance

[TMOY]

Tiens, encore un cubeur qui fait son TIPE sur le rubik's cube, quelle coïncidence

Pour les combinaisons impossibles sur un cube de taille n, ce n'est pas très compliqué en fait: sur tous les cubes impairs, une combinaison a une chance sur 12 d'être résoluble, et sur tous les cubes pairs c'est une chance sur 3. Après évidemment il faut expliquer pourquoi. Il peut être aussi intéressant de parler du supercube de taille n (la théorie n'est pas plus difficile, et le résultat sur la proportion de combinaisons résolubles est plus intéressant).

[Abdelhak91]

Je pense que je vais faire ça , principalement m'interesser au nombre de combinaisons pour un cube de taille n , vu que lors de cette partie j'évoquerai les cas impossibles , je parlerai des ces derniers en utilisant les permutations et les signatures . ça doit pouvoir le faire , t'en penses quoi Tmoy ?

[tromb]

un article intéressant par Pierre Colmez :
http://culturemath.ens.fr/nodeimages/im ... -poche.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;

[TMOY]

Je pense que je vais faire ça , principalement m'interesser au nombre de combinaisons pour un cube de taille n , vu que lors de cette partie j'évoquerai les cas impossibles , je parlerai des ces derniers en utilisant les permutations et les signatures . ça doit pouvoir le faire , t'en penses quoi Tmoy ?

Oui, ça se fait bien pour le supercube de taille n. Pour le cube de taille n, il faut aussi tenir compte des centres interchangeables: une position ne correspond pas à une unique permutation mais à une classe de permutations, qui n'ont pas toute la même signature.
Et n'oublie pas également les orientations impossibles.

[Spols]

Ne serait il pas aussi intéressant de s’intéresser aux puzzle NxMxL ?

[TMOY]

A mon ais ça n'apporte rien de plus au niveau théorique, ça risque juste de compliquer inutilement les choses.

[Cubeur-manchot]

Si quelqu'un sort des trucs sur les hypercubes, ça m'intéresse !
(non je ne prépare pas de concours, j'ai déjà donné c'est pour la culture personnelle, et parce que c'est cool )

[Arsonist]

Maître Bouju ne sera que moyennement surpris de voir le sujet poindre...

Ce qui va compliquer ta modélisation sur les cubes de taille n, c'est que sur les cubes pairs l'ensemble des permutations des étiquettes n'est pas un groupe (Ne serait-ce que parce qu'il y a plusieurs positions résolues sur un cube pair)

[TMOY]

.
Ce qui va compliquer ta modélisation sur les cubes de taille n, c'est que sur les cubes pairs l'ensemble des permutations des étiquettes n'est pas un groupe (Ne serait-ce que parce qu'il y a plusieurs positions résolues sur un cube pair)

Oui, et c'est d'ailleurs précisément pour ça que je suggère le supercube (l'ensemble des permutations du cube n^3 est un quotient du groupe des permutations du supercube n^3).

[Abdelhak91]

Maître Bouju est au courant depuis le stage de l'été dernier , il m'avait dit que ça tombais bien vu qu'on étudie les groupes au début de l'année . Je ne me suis pas encore attaqué aux groupes pour la preparation , j'ai commencé par le dénombrement

[Rhaaah]

En voyant le sujet sur lequel tu comptes axer ton TIPE, je me dis que ca fait peut être léger de parler des combinaisons impossibles et du dénombrement. Je suis assez d'accord qu'il faudrait rajouter des cubes, donc évidemment les n^3, les supercubes n^3...
Mais vu que le classique Rubik's cube a déjà ete etudie en long, en large, et en travers durant le TIPE ( mes profs me l'ont refuse, comme quoi c'etait plus si original ), il serait pas aussi intéressant de faire des puzzles que les profs ont probablement jamais vu ou entendu parler ? Du genre NxMxL comme le dit spols, voire des sq1, pyra, mega, skewb ? T'as voulu faire un sujet plutot fun à traiter, donc autant en faire profiter les examinateurs. Surtout que ya surement moyen lors de l'oral d'en amener 2 ou 3.
Par contre, la théorie sur les cubes "bizarres" seraient peut etre plus dure à traiter. Mais d'ou l'interet, puisque toutes les études ont déjà été sorties. Ca fera vraiment un investissement plus concret que de rassembler les donnees, et vu que c'est le but du TIPE...

En tout cas bonne chance !

[Abdelhak91]

justement , il me semble que exceptés les transaparents et d'autres petits trucs , on a le droit à rien . En particulier je crois pas qu'on puisse ramener un cube

[Cécile]

J'ai surtout entendu dire qu'ils étaient en droit de garder tout ce que tu leurs montrais... je sais pas à quel point cette rumeur est fondée, mais ça serait bête de perdre un cube pour ça.

[oranjules]

J'avais fait uniquement présentation du cube et des positions impossible du 3^3 pas supercube, ça tient bien 10 minutes...
Et encore, j'ai pas fait de démonstration de "les 3 conditions de parité sont OK" => "le cube est résoluble" (j'en avais une par construction pas hyper compréhensible)

Le n^3 et les autres twisty me semblent trop compliqués à faire en 10 min.
Et effectivement, ils peuvent théoriquement tout garder. Mais en vrai, ils ont probablement eu un cube entre les mains donc ils s'en foutent un peu. J'en avais pris un au cas où mais j'en ai pas eu besoin.