Nombre de possibilitée pour un rubik's cube 12x12x12

[jimmy]

Bonjour à tous,

Je tourne en rond depuis plusieurs jour et j'aurai besoin de votre aide. Je n'arrive pas à calculer le nombre de possibilités pour un rubik's cube 12x12x12.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance

Jimmy

[Hippolyte!!!]

Un indice: ça fait beaucoup. Suffisamment en tout cas pour que personne ne cherche à vérifier tes calculs tant que tu annonces un nombre assez important pour faire peur à tes interlocuteurs.

Par exemple, je sais que le nombre de possibilités sur le 13^13^13 est de 698 365 522x10^113.

EDIT: Excuse-moi TMOY, il y avait une faute dans mes calculs, c'est corrigé.

[TMOY]

Oui, enfin là quand même il n'y a pas besoin de vérifier les calculs pour se rendre compte que ton nombre est pipo, déjà il est plus petit que le nombre de positions du 4^3

[jimmy]

Effectivement c'est faut.
Mais j'ai besoin d'une réponse precise. Personne ne sait me repondre??

[Philfully]

Pour le 6x6x6, tu as un détail du calcul ici : http://www.jaapsch.net/puzzles/cube6.htm

Pour le 12x12x12, il faut suivre le même raisonnement.

(Tu viens de Belgique ?)

[jimmy]

Oui je vien de belgique pourquoi?
Je suis deja alle sur cette page mais je ne comprend pas tout le raisonnement

[TMOY]

Oui je vien de belgique pourquoi?

A cause du "sait" dans "Personne ne sait me répondre ?" je suppose...

Bon allez, on va faire le calcul. Il y a:
- 8! * 3^7 positions pour les coins;
- 24! positions pour chacune des 5 orbites d'arêtes;
- 24! positions pour chacune des 25 orbites de centres, le tout divisé par 4!^25 pour les pièces interchangeables sur chacun des 6 centres;
- on divise encore le tout par 24 pour l'orientation du cube.

Ce qui nous donne (8! * 3^7 * 24!^30)/(4!^150 * 24) =2.063 * 10^ 503 environ. Ou plus précisément :2063677898073844357646603197920258890170251516001026118673112483084767850393828353326267972195239544010571248411395616172020455363649849669977863241275268603219332908478121536195085624157051871749415170088220755319274751767818004538485698048613912743246651729135224151386255264736960175481003145164862918479835984636082724967833771274686319930813336734786441266125304166923015534386086055772160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

[Akala]

Merci les gros calculateurs du CNRS

(Enfin je suppose, je suis pas sur qu'un ordi "classique" puisse manipuler de tels nombres.

[Philfully]

Tu peux faire le calcul chez toi du moment que tu as un logiciel qui te permet de le faire. Un ordi tout ce qu'il y a de plus classique se débrouille très bien !

[jimmy]

Et en combien de mouvement peut on couvrir toutes les possibilités?

[Akala]

Tu peux faire le calcul chez toi du moment que tu as un logiciel qui te permet de le faire. Un ordi tout ce qu'il y a de plus classique se débrouille très bien !

My bad, je suis pas trop au courant des performances des ordis sur ce genre de calculs.



Pour le nombre de mouvements, tu veux parler du nombre maximal de mouvements pour résoudre n'importe quelle position ?
Déjà qu'on connait pas celui du 4^3 (il me semble) alors celui du 12^3...

[loupiot]

jimmy, je pense pas qu'on sache le nombre de mouvements minimal pour résoudre un 12x12.
A la vue du temps qu'on a mis pour le savoir sur un classique ...

[Philfully]

Au fait, pourquoi te fallait-il ce nombre ? Simple curiosité ?

[TMOY]

Merci les gros calculateurs du CNRS

(Enfin je suppose, je suis pas sur qu'un ordi "classique" puisse manipuler de tels nombres.

En l'occurrence, j'ai lancé maple sur un ordi de mon labo et il s'en est très bien sorti.

Sinon, comme le souligne Philfully, ce n'est pas bien sorcier d'écrire un petit programme qui effectue des opérations de base sur des grands nombres.

[Akala]

J'ai pas encore vu ça, mais c'est au programme cette année.

Désolé pour la remarque à la con en tout cas.