Francocube

MacMac a écrit :Vallefou a écrit:
Concernant le nombre de positions: 30 je crois non?


A condition que toutes les billes soit dans les petits slots de couleurs non?

Oui étant donné que le cube fini est consideré comme une position.

Reçu! En effet, inmélangeable!

Par contre, petite déception, je l'ai fini en même pas 30 min...

UP!

Alors, j'ai fait mes petits calculs pour connaître le nombre de positions possibles, en comptant comme positions possibles la sphere interne ou les slots externes.

Mais n'y connaissant rien au factorielle (j'en ai pas encore fait, 1ere S...), je voudrais connaître vos avis là dessus:

Pour 0 billes dans la sphere interne :
1 possibilité dans la sphere interne
*
6! possibilité dans les slots (échange des billes)

POur 1 bille :
6 possibilités internes
* 6! (le vide comptant pour une bille dans ce cas là)

Pour 2 billes :
15 binômes possible
* 6!
/ 2! puisqu'on a 2 slots vides, et qu'on ne peut pas les échanger

Pour 3 billes :
19 trinômes internes
* 6!
/ 3!

Pour 4 billes :
10 possibilités internes
* 6!
/ 4!

Pour 5 billes :
6 possibilités internes
*6!
/5!

Pour 6 billes :
1 seule possibilité

La solution peut-elle donc être 6! + 6*6! + 15*6!/2! + 19*6!/3! +10*6!/4! + 6*6!/5! +1 ?
Je trouve 13 057 solutions
D'avance, merci beaucoup beaucoup pour vos réponses!

13 057 Solutions?

Positions possibles pardon.

EDIT : En poussant le vice un peu plus loin, on peut considérer comme position possible le trou de la sphère interne, les 2 de la sphère intermédiaire et les 6 slots des parties pivotables manuellement. Ce qui laisse pour 0 billes 1* 15!/9! jusqu'à pour 6 : 1 * 15!/15!

Au total, ça ferait donc 6 311 221 positions possibles, si on fait abstraction de la gravité qui doit surement enlever des poisitions.

Mon raisonnement est-il correct?

je vois que certain veulent une méthode
j'en ai trouvé une que j'ai expliqué dans un autre forum du site :
francocube.com/forum/topic6250.html
vous pouvez l'appeler la méthode kemlin

Ne t'inquiète pas. On l'a vu.