Un trois cycle, c'est une permutation de 3 éléments entre eux.
Exemple : un trois cycle appliqué à (1 2 3) c'est (2 1 3).
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Petit encadré mathématique :
Le groupe des permutations est engendré par les transpositions.
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defi stoinesque
- keylie
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Ca se voit que tu ne fais pas de blind en tout cas pas la méthode 3-cycles.Tatsuya a écrit :Ca me m'explique toujours pas ce que veut dire "décomposer une permutation en trois-cycles". Où sont les trois "éléments" dont parle Benj, dans une permutation ?
Si tu numérote tes edges de 1 à 12, tu numérote aussi les places des edges de 1 à 12.
Dans un cube mélangé, l'edge 1 peut se retrouver à la place 2, 6, 9 (mais pas 42), etc...
Chaque edge se trouve à une place différente, tu as ce qu'on appelle une permutation des edges.
Un 3-cycle, c'est une permutation, où tous les edges restent à leur place, sauf 3 qui echangent de place (le PLL U, c'est un 3-cycle)
Donc une permutation d'edges est paire si en faisait un certain nombre de 3-cycles, tous les edges arrivent à leur place. On peut donc décomposer toute permutation paire en produits de 3-cycles.
Les PLL U, Z, H par exemple sont des permutations paires d'edges.
Les PLL T, F sont des permutations impaires.
C'est le problème qui arrive en blindfold, quand on a une permutation impaire d'edges, on ne peut pas les résoudre tout seul. Il faut permuter aussi des corners (ou des centres )
OK !BenJ a écrit :--------------------------------------
Petit encadré mathématique :
Le groupe des permutations est engendré par les transpositions.
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Petit encadré mathématique :
Le groupe des permutations est engendré par (1,n)
Et le groupe alterné A_n pour n >= 5 est simple
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Modifié en dernier par keylie le dim. janv. 13, 2008 4:33 pm, modifié 1 fois.