Rotation des centres

[Chileno]

Bonjour,
je m'intéresse aux permutations du cube qui le laissent inchangé à première vue, mais qui en réalité tournent les centres.
Je cherche donc un répertoire d'algorithmes de ce genre, et je n'en ai pas trouvé.
J'ai utilisé la fonction recherche, sur le forum, et j'ai parcouru pas mal de méthodes sur le site, et je n'ai pas trouvé mon bonheur.

Est-ce que je suis le seul à m'intéresser à ce genre de choses, ou alors suis-je un très mauvais chercheur ?

Bonsoir.

[la-chose]

Il y a le tout bête :
(R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F')*2
qui est en fait 2 PLL T.
Et cette page donne 2 formules : http://www.francocube.com/cyril/step_6.php" onclick="window.open(this.href);return false;

[rafoo]

Si je comprend bien la question, ce que tu cherches est http://kociemba.org/twisted.htm" onclick="window.open(this.href);return false;

[deadalnix]

On notera que la parité d'orientation des centres est liée à la parité de permutation des coins.

Je vous laisse méditer la dessus (et sur le fait que du coup, on peut bouger les centre avec pas mal de PLL).

[Chileno]

Wow, merci de vos réponses rapides !
Y a-t-il beaucoup de gens ici intéressés par les maths du cube ?
Je me posais cette question au sujet de sous-groupes du 5x5x5 isomorphes au 3x3x3.

[rafoo]

Wow, merci de vos réponses rapides !

Pas de quoi !

Y a-t-il beaucoup de gens ici intéressés par les maths du cube ?

Il y en a quelques un.

Je me posais cette question au sujet de sous-groupes du 5x5x5 isomorphes au 3x3x3.

Question intéressante en effet, ce qui serait vraiment génial ça serait une chaîne de sous-groupes (G_i)_{0≤i≤n} telle que

G_0 est le groupe complet.
G_n ne contient que le cube résolu.
G_{i+1} est un sous-groupe distingué de G_i tel que le quotient G_{i+1} / G_i est isomorphe à un gros sous-groupe du groupe du cube 3×3×3.

comme ça on pourrait réutiliser les résultats du 3×3×3, qui commence à être très bien connu, sur les gros cubes.

[TMOY]

Malheureusement il est très facile de prouver qu'une telle chaîne n'existe pas. Et ce pout la bête raison que sur un gros cube (de n'importe quelle taille), il y a des orbites de taille 24, et donc des éléments d'ordres 13, 17, 19 et 23 dans le gros groupe, qui ne pourront se caser nulle part dans ta chaîne de sous-groupes...

[rafoo]

Ah flute, je n'y avais pas pensé. On peut quand même essayer de les rassembler et de factoriser le reste mais ça a l'air de pas être facile. Une autre limite à cette approche c'est le fait qu'on trouve assez peu de sous-groupes distingués en cubing (c'est juste une impression, j'ai pas de théorème sous la main qui dit quelque chose qui ressemble à ça mais l'intuition c'est qu'on fait difficilement des groupes qui commutent aussi peu)

[theocroix]

Bonjour,

Il semblerait que la dernière formule pour faire la rotation des centre ai une erreur ( Celle tout en bas à droite )
L'animation semble être correcte mais la formule écrite en dessous ne correspond pas apparement.....
Si on fait la formule de l'animation, il me semble que ça donnerait :
M E' M' U M E M' U'

En tout cas merci beaucoup pour toutes les formules sur le site