Régression linéaire
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Régression linéaire
Salut à tous !
Etant un grand adorateur de statistiques, j'ai voulu faire un modèle linéaire prédisant le temps en fonction du nombre de faces. J'ai prit comme données les WR avg du 2x2 au 7x7. Donc au départ je suis parti sur le modèle suivant :
Temps = Bo + B1(#faces) (#faces : pour 2x2 = 2; 3x3 = 3; etc.)
J'ai utilisé le programme R, et ça m'a sorti les outputs suivants :
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -92.831 26.851 -3.457 0.02588 *
X 35.012 5.579 6.276 0.00329 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 23.34 on 4 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9078, Adjusted R-squared: 0.8848
F-statistic: 39.39 on 1 and 4 DF, p-value: 0.003291
Donc déjà ça donne un résultat globalement significatif, et chacun des paramètres séparément l'est aussi.
Cependant, en regardant le graphe des données, j'ai vu qu'il y avait l'air d'y avoir des effets quadratiques : http://www.noelshack.com/2013-27-137295 ... ubik-s.png" onclick="window.open(this.href);return false;
Donc je suis parti sur un nouveau modèle, de la forme suivante :
Temps = Bo + B1(#faces) + B2(#faces²)
Et là j'ai été surpris de voir à quel point le modèle est bon :
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 38.5587 10.2098 3.777 0.032518 *
X -33.2099 4.9768 -6.673 0.006862 **
X² 7.5802 0.5458 13.887 0.000808 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 3.335 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9986, Adjusted R-squared: 0.9976
F-statistic: 1061 on 2 and 3 DF, p-value: 5.307e-05
Enfin voilà j'ai trouvé les résultats de ce modèle assez intéressant, mais j'ai aussi utilisé une base de données assez limité, je vais l'agrandir et vous redirai quoi !
Etant un grand adorateur de statistiques, j'ai voulu faire un modèle linéaire prédisant le temps en fonction du nombre de faces. J'ai prit comme données les WR avg du 2x2 au 7x7. Donc au départ je suis parti sur le modèle suivant :
Temps = Bo + B1(#faces) (#faces : pour 2x2 = 2; 3x3 = 3; etc.)
J'ai utilisé le programme R, et ça m'a sorti les outputs suivants :
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -92.831 26.851 -3.457 0.02588 *
X 35.012 5.579 6.276 0.00329 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 23.34 on 4 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9078, Adjusted R-squared: 0.8848
F-statistic: 39.39 on 1 and 4 DF, p-value: 0.003291
Donc déjà ça donne un résultat globalement significatif, et chacun des paramètres séparément l'est aussi.
Cependant, en regardant le graphe des données, j'ai vu qu'il y avait l'air d'y avoir des effets quadratiques : http://www.noelshack.com/2013-27-137295 ... ubik-s.png" onclick="window.open(this.href);return false;
Donc je suis parti sur un nouveau modèle, de la forme suivante :
Temps = Bo + B1(#faces) + B2(#faces²)
Et là j'ai été surpris de voir à quel point le modèle est bon :
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 38.5587 10.2098 3.777 0.032518 *
X -33.2099 4.9768 -6.673 0.006862 **
X² 7.5802 0.5458 13.887 0.000808 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 3.335 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9986, Adjusted R-squared: 0.9976
F-statistic: 1061 on 2 and 3 DF, p-value: 5.307e-05
Enfin voilà j'ai trouvé les résultats de ce modèle assez intéressant, mais j'ai aussi utilisé une base de données assez limité, je vais l'agrandir et vous redirai quoi !
3x3 - Single : 9.26 / RA5 : 11.36 / RA12 : 11.87 / RA50 : 12.71
- O'Neill
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Re: Régression linéaire
Et pour ceux qui parle pas le statistique, ça sert à quoi et ça veut dire quoi tout ce texte
Modifié en dernier par O'Neill le jeu. juil. 04, 2013 7:15 pm, modifié 1 fois.
Re: Régression linéaire
le graphique me parle bien mais je comprends pas du tout ton texte sinon ^^
et sinon, apprends la définition du mot "face": un 7x7 à autant de faces qu'un 2x2 pour info
et sinon, apprends la définition du mot "face": un 7x7 à autant de faces qu'un 2x2 pour info
- Maitre Cube
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Re: Régression linéaire
ça voudrait dire que tu pourrais deviner le non officiel WR de 9x9 ?
man@anotherman ~ $ man: why did you get a divorce?
man:: Too many arguments.
man:: Too many arguments.
Re: Régression linéaire
C'est plutôt normal de trouver quelque chose de quadratique : on peut raisonnablement supposer que le temps est à peu près proportionnel au nombre de pièces à résoudre, qui vaut (pour un cube de côté n) 6(n-2)²+12(n-2)+8 si n est pair, et la même chose moins 6 si n est impair.
"Mieux vaut regarder là où on ne va pas, parce que, là où on va, on saura ce qu'il y a quand on y sera ; et, de toute façon, ce sera jamais que de l'eau."
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Re: Régression linéaire
^thiscollins a écrit :C'est plutôt normal de trouver quelque chose de quadratique : on peut raisonnablement supposer que le temps est à peu près proportionnel au nombre de pièces à résoudre, qui vaut (pour un cube de côté n) 6(n-2)²+12(n-2)+8 si n est pair, et la même chose moins 6 si n est impair.
Par contre Electro, avec une DB à 7 observations tu auras toujours des résultats significatifs hein.
Re: Régression linéaire
Je ne m'y connais pas forcement mais je pense que tu te trompe car les arêtes d'un 3x3 ne prennent pas le même temps a résoudre que 3 fois une face de 2x2 pourtant il y a 12 piece a chaque foiscollins a écrit : : on peut raisonnablement supposer que le temps est à peu près proportionnel au nombre de pièces à résoudre
PB Single: 10.17
PB Avg 5: 12.00
PB avg 12:12.29
PB OH: 28.xx
PB Avg 5: 12.00
PB avg 12:12.29
PB OH: 28.xx
- Arsonist
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Re: Régression linéaire
D'où le "à peu près", notamment. Mais plus le nombre de pièce va augmenter plus ça sera juste.zanchi a écrit :Je ne m'y connais pas forcement mais je pense que tu te trompe car les arêtes d'un 3x3 ne prennent pas le même temps a résoudre que 3 fois une face de 2x2 pourtant il y a 12 piece a chaque foiscollins a écrit : : on peut raisonnablement supposer que le temps est à peu près proportionnel au nombre de pièces à résoudre
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Re: Régression linéaire
C'est moi qui ne comprends pas tout (et c'est le cas) où il y a déjà eu cette conversation sur le forum ?
sets appris : full OLLCP, PLL, PLLEF, ELL, cas purs, L3C, 22LL
sets envisagés : L4C,FLS, line, flipped line
Mon parrainage duolingo
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Re: Régression linéaire
C'est effectivement un sujet assez récurrent sur le forum.
Et si ça peut te rassurer, c'est effectivement complètement incompréhensible. Electrovalence, tu pourrais nous re-rédiger ça de façon plus claire stp ?
Et si ça peut te rassurer, c'est effectivement complètement incompréhensible. Electrovalence, tu pourrais nous re-rédiger ça de façon plus claire stp ?
- Arsonist
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Re: Régression linéaire
Rooh c'est juste des sorties R sur des rég linéaires, faut pas chipoter :>
Ou alors faut juste comprendre qu'il a fait deux tests statistiques (sur7observationslol), et en pratique on va juste chercher la p-value à la fin de la sortie, le reste c'est useless/du détail/des précisions superflues ou hors-sujet. Par contre faut être familier avec le concept de p-value.
Ou alors faut juste comprendre qu'il a fait deux tests statistiques (sur7observationslol), et en pratique on va juste chercher la p-value à la fin de la sortie, le reste c'est useless/du détail/des précisions superflues ou hors-sujet. Par contre faut être familier avec le concept de p-value.
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Re: Régression linéaire
On en avait déjà parlé. J'avais fait des petits graphiques et observé quelque chose du genre, même si je n'étais pas allé jusqu'à calculer les coefficients de corrélation.ofapel a écrit :C'est moi qui ne comprends pas tout (et c'est le cas) où il y a déjà eu cette conversation sur le forum ?
Philfully
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Re: Régression linéaire
Ben si justement ca prend a peu pres le meme temps. 3 fois une face de 222 c'est pas 3 faces d'un 222 btw.zanchi a écrit :Je ne m'y connais pas forcement mais je pense que tu te trompe car les arêtes d'un 3x3 ne prennent pas le même temps a résoudre que 3 fois une face de 2x2 pourtant il y a 12 piece a chaque foiscollins a écrit : : on peut raisonnablement supposer que le temps est à peu près proportionnel au nombre de pièces à résoudre
Un panda, ça trompe énormément.
3X3 : (1) : 7.93 PLL skip /(5) : 10.52 /(12) : 11.14 /(50) : 11.83 /(100) : 11.93/(300) : 12.15
3BLD : 58.87 (M2/Old Pochmann) Yeah sub 1
3X3 : (1) : 7.93 PLL skip /(5) : 10.52 /(12) : 11.14 /(50) : 11.83 /(100) : 11.93/(300) : 12.15
3BLD : 58.87 (M2/Old Pochmann) Yeah sub 1