20 minutes

[bonhomme]

ah celle là, on l'a déjà faite... autant-au temps

[Nostra]

Tiens, je vais jouer mon Piercy:

En fait, c'est au temps pour moi



J'avais pas vu la réponse ci dessus dsl

[Piercy]

Puisqu'on parle de nombre minimum de mouvements pour une résolution, connaît-on le mélange le plus éloigné de la solution ?

[Nostra]

Hmmm hmmm... Cette question est étrange. Puisqu'a priori tout mélange se résoud en 22 mouvements au maximum.

En conclusion. 22 mouvements nous conduit obligatiorement à l'une des solutions les plus éloignées du cube initial. Sachant qu'il y a probablement plus d'un mélange dont la solution la plus courte compte 22 mouvements, nan?

[Spols]

le nombre de 22, n'est pas prouvé, mais il est clair que si on connaissait un mélange qui ne pouvait absolument pas se résoudre en moins de 26 mouvements, on prouverait par contraposition que 26 est le nombre minimum de mouvement pour resoudre n'importe quelle cube, et comme l'etude des chercheur à prouvé que 26 est le maximum, on aurait trouvé ce nombre

mais on ne connait aucun cube qui ait cette particularité sinon on ne chercherait plus à réduire le nombre de 26 avant d'avoir trouver plus simple pour résoudre le dit cube

@ Nostra je ne vois pas d'où tu tire ton nombre de 22 au vu de l'article cité plus haut

[cyril]

En conclusion. 22 mouvements nous conduit obligatiorement à l'une des solutions les plus éloignées du cube initial.

Ah oui, comme par exemple : R L R' L' R2 L2 R L' R L' R2 L2 R L R' L' R2 L2 R L' R L' ?
L'exemple est bien sûr trivial et extrême, mais c'est pour te montrer que l'on ne peut pas réfléchir aussi simplement.
Essaie U R L U2 R' L' U R L U2 R' L2 R B F' U' D L U D' F B' R' L U' pour un exemple moins trivial

U R L U2 R' L' U R L U2 R' L2R B F' U' D L U D' F B' R' L U' (cliquez pour voir l'animation)

[Gprano]

Je crois que le super flip (retourner toutes les arêtes) ne peut pas se faire en moins de 22 mouvements, mais je sais pas si on connais des cas plus longs

[Nostra]

Je sais que 26 est le nombre prouvé. Il me semble juste qu'empiriquement le nombre minimal est 22. Mais peut importe le raisonnement est le même.
Enfin, toujours est-il que je n'ai pas été forcément très clair. Je voulais dire que vu que 26 mouvements est le nombre maximum de mouvement pour résoudre n'importe quel mélange (donc ca peut etre moins, voir ton exemple) la solution la plus éloigné de l'état résolu est donc 26 mouvements. Mais cette solution n'est probablement pas unique. Suis-je plus clair?

[cyril]

C'est ce que j'avais en tête aussi. Wikipedia confirme :

The arrangement known as the super-flip (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), where every edge is in its correct position but flipped, requires 20 moves to be solved. No arrangement of the Rubik's cube has been discovered so far that requires more than 20 moves to solve.

U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2 (cliquez pour voir l'animation)

Donc a priori la solution la plus éloignée connue est à 20 mouvements. Et unique. Mais rien ne permet d'affirmer que SI il existe des positions plus éloignées (21, 22, 23, 24, 25, 26), celle qui est la plus éloignée est unique, en effet !

[bonhomme]

petit HS : qui utilise ce superflip en blind ?

[Piercy]

Merci beaucoup pour vos réponses.

Mon cerveau me dicte :

- Si la position la plus éloignée est unique, alors elle est triviale et élégante (comme la susnommée superflip) ;

- Si la position la plus éloignée n'est pas unique, alors elles forment une famille de soeurs, chacune ressemblant aux autres.


Cela me déplairait que ce soit un nombre si dénué d'intérêt que 20. Si le nombre tant cherché s'avère être le 21, ce serait bien troublant : en effet, il m'est difficilement concevable qu'un nombre contenant un 7 dans sa décomposition en facteurs premiers soit l'Elu !


Piercy

[Salim]

petit HS : qui utilise ce superflip en blind ?

Je crois que en tout cas c'est déconseillé car il y a une trop grande possibilitée d'erreur

[Tatsuya]

Franchement, je ne comprends plus du tout ce que sont ces nombres 22 et 26.
Je lis à certains endroits 26 maxi, et à d'autres 22 maxi, mais ça veut dire quoi ? je suis largué.
Pourtant, voir sondage ... je suis matheux ... mais fatigué.

[Piercy]

Franchement, je ne comprends plus du tout ce que sont ces nombres 22 et 26.
Je lis à certains endroits 26 maxi, et à d'autres 22 maxi, mais ça veut dire quoi ? je suis largué.
Pourtant, voir sondage ... je suis matheux ... mais fatigué.

22 sort de l'espace.

On sait que n'importe quel cube mélangé est résoluble en 26 mouvements de face maximum, c'est prouvé.

[Nostra]

Désolé d'avoir embrouillé Tatsuya...