Probabilité que les coins blancs soient sur la face blanche : (4/8)*(3/7)*(2/6)*(1/5) = 1/70
Probabilité que les coins blancs soient bien orientés : (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 1/81
Probabilité que les arêtes blanches soient sur la face blanche : (4/12) * (3/11) * (2/10) * (1/9) = 1/495
Probabilité que les arêtes blanches soient bien orientées : (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/16
Toutes ces probabilités sont indépendantes donc on multiplie : 1/44906400
Et vu que la probabilité que deux faces soient faites est si infime par rapport à la probabilité qu'une seule le soit, on peut essentiellement multiplier par 6 pour avoir la probabilité (approximative, du coup) que n'importe quelle face soit faite.
P(face quelconque) ≈ 1/7484400
Similairement, j'ai calculé la probabilité que la face soit faite "après" un certain nombre de mouvements au hasard mais si tu veux savoir la probabilité que t'as d'en faire une "sur le chemin" en 1000 mouvements aléatoires par exemple, tu n'as qu'à multiplier par 1000 parce que la probabilité d'en avoir deux fois est négligeable par rapport à la probabilité de tomber dessus une seule fois. P(face de faite en 1000 mouvements) ≈ 1/7484
Verdict : si tu poses la question parce qu'un ami t'a dit le trop courant "Ah le Rubik's Cube ? J'ai fait une face une fois sans faire exprès", tu peux te permettre de douter
