Francocube

raphael a écrit : ↑dim. avr. 02, 2017 9:36 pm Avec les résultats présentés plus haut, ce seuil est atteint pour t_mélange=24 coups, mais en fait on peut abaisser cette valeur pour deux raisons:
- en moyenne 1 fois sur 10 on n'a pas effectué de mouvement donc t_mélange=24-0.1*24=22.6
- certaines combinaisons de mouvements sont impossibles (par exemple R puis R2 ou R' ou R, puisque cela correspond à un seul coup, idem pour F et D), ainsi 3 fois sur 10 le coup est inutile donc t_mélange=22.6-0.3*22.6=15.8

J'en déduis qu'avec la valeur de seuil choisie, le cube est bien mélangé après 16 coups en HTM (j'avais au préalable refait l'étude en QTM, on trouve 24 coups pour le même seuil).

• à chaque étape, on choisit un mouvement uniformément parmi les 9 possibles (R,R',R2, F... D...) et le mouvement "rien", sans contrainte.

• A la première étape, on choisit un mouvement au hasard parmi 9 possibles (R,R',R2, F... D...),

• Aux étapes suivantes, on en prend un parmi les 6 qui ne touchent pas la face qu'on vient de tourner,

Cubeur-manchot a écrit :pourquoi définir le mouvement "ne rien faire" si c'est pour l'enlever après ? N'y a-t-il pas moyen de directement ne pas le compter dès le début ?

BallonSonde a écrit :Les conclusions que tu en tires sont uniquement valables pour ce mélange.

raphael a écrit : ↑dim. mai 21, 2017 11:35 am On considère que la façon de mélanger énoncée plus haut donne 22 mouvements en HTM. Ensuite on "oublie" la chaîne de Markov, à un mélange donné de 22 mouvements suivant la chaîne, l'étude probabiliste des enchaînements possibles montre qu'en fait certains mouvement se télescopent ( par exemple R puis R2 devient R'), et que donc on peut réduire la longueur du mélange. On ne définit alors pas de nouvelle chaîne.

Un objecteur a écrit : Oui, mais j'ai déjà calculé la d_VT pour mon mélange à moi. Est-ce que je ne peux pas en déduire la d_VT pour cet autre mélange, qui est simplement le premier simplifié ?

• D'une part, le mélange sans télescopage n'est pas une "simplification" facilement exploîtable de ton mélange (le nombre de mouvements est constant, alors qu'après simplification du tien il est aléatoire)

• On ne peut pas conditionner à ce que le mélange ait une longueur donnée après simplification, puisqu'il n'y a aucun moyen d'en garder trace dans le calcul de d_VT,

• Le d_VT que tu as calculé est une moyenne pondérée de la distance en variation totale du mélange sans télescopage, donc un mélange de plusieurs valeurs dont une seule nous intéresse, ce qui parasite le calcul et donc le choix du temps de mélange.

raphael a écrit : ↑dim. juin 04, 2017 7:46 pm J'en ai une à laquelle je n'ai pas de réponse : pourquoi la WCA a choisi de fixer à 11 mouvements les mélanges officiels ? Un rapport avec le diamètre du 2x2 ? Merci pour vos éclaircissements.

Cubeur-manchot a écrit : ↑dim. juin 04, 2017 10:58 pmSi je ne dis pas de bêtises, les mélanges officiels sont optimaux pour les puzzles dont on peut générer les mélanges optimaux, dont le 2x2

raphael a écrit : ↑dim. avr. 02, 2017 9:36 pm J'en déduis qu'avec la valeur de seuil choisie, le cube est bien mélangé après 16 coups en HTM

• 4b3) Caractéristique du programme utilisé pour les mélanges : une séquence de mélange officielle doit permettre d'atteindre une position aléatoire parmi celles nécessitant au moins 2 mouvements pour être résolues (chaque état est équiprobable). Les règles additionnelles suivantes s'appliquent :
• 4b3b) Cube 2x2x2 : la position aléatoire doit nécessiter au moins 4 mouvements pour être résolue.
• 4f) Les séquences de mélanges pour une compétition doivent être générées en utilisant la version officielle du mélangeur officiel de la WCA (disponible sur le site internet de la WCA).