Carré Magique (taquin)

[Wunha]

Bonjour tout le monde.

J'ai trouvé sur un marché aux puces un "carré magique", un taquin 4x4.
J'arrive sans soucis à placer les chiffres de 1 à 12, mais sur la dernière ligne, je tombe toujours sur des ordres tels que 14-13-15 ou 13-15-14, avec deux pièces à intervertir.
J'ai essayé plusieurs fois, ligne par ligne, bordures extérieure puis centres, lignes 1-4 puis 13-15 et ensuite les autres... et dans tous les cas je n'arrive pas à remettre cette dernière ligne dans l'ordre...

Est-ce que quelqu'un aurait une idée de comment faire ?

[oranjules]

de mémoire c'est impossible d'échanger 2 pièces sur un taquin :p

[nathan29]

je lisais justement un truc sur le taquin hier dans une revue de sciences et vie junior, et effectivement, on ne peut pas échanger 2 pièces. je pense qu'il faudrait voir si tu peut pas le démonter pour inverser 2 pièces. après, je m'y connais pas beaucoup à ce casse tête... j'en ai déjà résolu, mais ça s'arrête la.

[Cuber101]

On peut échanger deux pièces ! Les deux configurations que tu nommes sont faisable ! Essaie de baisser les pièces toujours dans l'ordre, et lorsque par exemple, le 12 est en haut sur l'avant derrière ligne, et que le 13 sur la dernière ligne, remonte le, et annule les mouvements précédents. Je doute que mon explication soit claire, mais il y a plusieurs bon tuto sur youtube, tu peux regarder, c'est avec ça que j'avais appris. Celui là est plutôt bien, et il explique ton cas : http://www.youtube.com/watch?v=dpS9jZTvQzs" onclick="window.open(this.href);return false;

[Philfully]

Non, on ne peut pas échanger seulement 2 pièces (si le trou est bien à l'emplacement où il doit se trouver).

Un peu d'histoire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Taquin

[Wunha]

J'ai fais presque une vingtaine de résolutions hier, et je tombais toujours sur deux pièces à inverser...
Mais j'ai ensuite cherché à le résoudre comme un carré magique dont la solution serait 30, et ça marche.
(eh oui, le petit dessin derrière, ce n'est pas juste pour faire joli... c'était la solution ! Je suis un boulet ! Je n'ai pas du tout pensé au carré magique en tant que tel, alors que pourtant c'est un thème que j'ai souvent vu en mentalisme (prestidigitation)...)

Donc je ne peux pas le mettre dans l'ordre croissant, mais je peux le finir autrement.

Merci pour vos réponses !

PS : lien très intéressant, merci Philfully !

[ofapel]

Donc je ne peux pas le mettre dans l'ordre croissant, mais je peux le finir autrement.

Merci pour vos réponses !

PS : lien très intéressant, merci Philfully !

En lisant le lien de philfully, J'ai cru comprendre qu'on peut mettre les chiffres dans l'ordre croissant, à condition que le trou se trouve en haut à gauche.

[Philfully]

Apparemment oui, c'est l'exemple 2 qui est partiellement expliqué dans l'article.

[bestkartman]

On en apprend des choses sur ce forum...

[Wunha]

Mais pourquoi est-ce que je m'obstinais à mettre le trou en bas à droite... ben en haut à gauche ça marche tout seul... boulet un jour, boulet toujours !
Merci pour votre aide !

[rafoo]

Probablement parce que tu lis de gauche à droite et de haut en bas et que tu résous tes nombres dans l'ordre croissant.

[Philfully]

Peut-être aussi parce que le plus souvent, c'est comme ça qu'est posé le problème. J'en ai un chez moi et le trou est en bas à droite.

[Drake24]

Si vous me le permettez j'interviens !
Je connais deux façons de résoudre le taquin (15 nombres).

La plus simple est de le résoudre est pour l'ordre : bas => Haut ; Gauche => Droite , pour une raison que je ne saurais pas expliquer il n'y a presque pas de cas foireux comme 15-13-14 ou 14-15-13.
Pour ma part je ne fais que rarement cette résolution car ce n'est pas comme sa que je le fais sur mon smartphone.

Je fais donc l'autre résolution : Haut => bas ; Gauche => droite. Mais ici, présence de cas foireux.
Je vais donc vous dire comment je m'y prends pour passer de 15-14-13 à 13-14-15.
(je précise que c'est la première fois que j'explique ce genre de choses donc si sa parait confus c'est normal)

Quand vous arrivez a ça : 9-10-11-12
15-14-13-(trou)


Déplacez 12 vers le bas et poussez 11 vers la droite et vous arrivez a ça : 9-10-(trou)-11
15-14- 13 -12

Ensuite on monte le 14 et on déplace 15 et 13 vers la droite : 9 - 10-14-11
(trou)-15-13-12

On descend 9 et on décale 10 vers la gauche : 10-(trou)-14-11
9 - 15 - 13 -12

On monte 15, on pousse 13 vers la gauche et on descend 14 : 10-15-(trou)-11
9 -13 - 14 - 12

On pousse 15 et 10 vers la droite et 9 vers le haut : 9 -10-15-11
(trou)-13-14-12

Ensuite, on déplace 13 et 14 vers la gauche et on descend 15 : 9-10-(trou)-11
13-14- 15 -12

Et pour finir on bouge 11 vers la gauche et 12 vers le haut : 9-10-11 - 12
13-14-15-(trou)

Voila ! j'espère que cela aura servi à quelque chose . Je précise qu'il existe une formule miroir pour faire un autre cas très ressemblant (si vous le demandez hésitez pas ou si vous trouvez d'autre cas foireux que vous arrivez pas a faire ). Enfin je tiens a préciser que ma moyenne en temps et de 25 sec et 70 coups et mon meilleur temps est de 14 sec et 50 coups !

Cordialement, Drake24

[Spols]

Je résoud habituellement les 2 dernier étage ensemble, j'évite ainsi tout cas foireux qui pourrait venir

[Philfully]

Idem, en fait l'essentiel est de résoudre la suite constituée des deux dernières lignes, indépendamment de leur placement final. Seul l'ordre des pièces est important. Puis une fois fini, on fait glisser la suite à sa place en décalant toute les pièces une par une.