[Magic] Le fil du Magic Balls

Le Pocket Cube et les autres épreuves officielles. Discussions des méthodes pour ces différents puzzles.
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SpiceGuid
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Après le Magic et le Master Magic j'ai fini par mettre la main sur un Magic Balls (merci http://www.cubikon.de" onclick="window.open(this.href);return false;), la version 2 x 8 qui offre un nombre impressionnant de possibilités.

À vrai dire je n'accroche pas bien au challenge genre "entrelacer les anneaux", je m'intéresse davantage au côté polyforme ou polyomio. Et je ne fais pas du tout de speedsolve.

Mon opinion à ce sujet c'est que toutes les formes pleines sont très faciles à construire, le défi est dans la réalisation des formes annulaires (avec une ouverture centrale).

J'en ai déjà réalisé certaines parmi les plus simples à obtenir :

Image

Les formes ci-dessous sont probablement un peu moins accessibles (à supposer qu'elles le soit mais j'imagine qu'elles le sont) :
Code : Tout sélectionner
_XXXX
XX  X
X  XX
X  X
XXXX

_XXXX
XX  XX
X    X
XXXXXX

XXXX
X  XX
XX  XX
_XXXXX

XXXXX
X   XX
XX   X
_XXXXX

XXXXX
X   X
XX  X
_XX X
__XXX

XXXXX
X   X
X  XX
XX X
_XXX

XXXXXX
X   XX
XX XX
_XXX
Et vous, qu'est-ce que vous pensez du Magic ?
Que c'est trop facile ?
Qu'est-ce que vous faites avec ?
Vous avez déjà réalisé certaines des figures ci-dessus ?

Y-a t-il une méthode systématique pour obtenir une figure, comme avec les cubes où on peut à peu près tout faire à l'aide de commutateurs+conjugaisons ?
Modifié en dernier par SpiceGuid le jeu. mai 14, 2009 5:32 pm, modifié 1 fois.
Spols
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Le magic je connais bien (7 WR non officiel :smt023: GRRRRRRRRRRRRR Keylie je dois te le reprendre le 8ème)

Pour les formes possibles, Je pense que tout n'est peut être pas possible, je devrais vérifier.

Piercy tu sais faire la triple boite avec un 16 !! (Private joke)

J'adore les défis, alors j'essaierai de faire chaque forme.

Je me suis aussi essayé sur des tailles supérieur, jusqu'à 2 X 12

Le principe reste le même et il existe un nombre limité de mouvement possible, qui permettent quand on les connais bien de pouvoir trouver n'importe quelle solution, mais pas néccéssairement optimal (pour cela il faut chercher plus)

Le site de Jaap m'a beaucoup aider
http://www.jaapsch.net/puzzles/magic.htm" onclick="window.open(this.href);return false;
SpiceGuid
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:oui: très bien le site de Jaap, je connaissais déjà.
Spols a écrit :
Pour les formes possibles, Je pense que tout n'est peut être pas possible, je devrais vérifier.
Jaap a écrit :
An interesting consequence of the constraint above is that even with larger versions of the puzzle, its flat shapes can never enclose an odd area. In other words, if the flat shape has holes then their total area is the same as an even number of tiles. I think I have proved that the converse is also true, i.e. that if a flat shape made of a loop of 4n tiles has no holes, or has holes with an even total area, then the shape can be made from a rectangular magic of the right size.
En clair entourer une surface paire par une chaîne de 4 × n tuiles serait une condition suffisante.
Spols a écrit :
Le principe reste le même et il existe un nombre limité de mouvement possible, qui permettent quand on les connais bien de pouvoir trouver n'importe quelle solution, mais pas nécessairement optimal (pour cela il faut chercher plus)
Les mouvements présentés sur le site de Jaap sont suffisants pour permuter/orienter les tuiles, c'est-à-dire qu'ils visent la réalisation de tous les motifs et non de toutes les formes.

Suite à un énorme coup de chance :D je viens de réaliser les 3 premières de mes 7 figures :

Image

Les mouvements à effectuer me paraissent tout à fait spécifiques et je ne leur vois pas d'équivalent dans les mouvements répertoriés (même si je n'exclus pas qu'une telle équivalence puisse exister).

Bonus poisson :

Image
Spols a écrit :
J'adore les défis, alors j'essaierai de faire chaque forme.
:smt023:
J'ai archivé les solutions des figures déjà trouvées, pour faire un petit spoiler à la demande si ça peut faciliter un peu les choses.
Spols
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Apréés quelques recherche, je me suis rendu compte qu'il est possible de les classer par rapport à la forme et la taille du trou, et que passer de l'un à l'autre au sein d'une même famille peut se faire à coup de flip

Mais la plupart reste difficile à atteindre en restant que sur des flips, je dois continuer de chercher
SpiceGuid
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Spols a écrit :
Après quelques recherches, je me suis rendu compte qu'il est possible de les classer par rapport à la forme et la taille du trou, et que passer de l'un à l'autre au sein d'une même famille peut se faire à coup de flip
Tout à fait. C'est pour cette raison que je ne m'intéresse qu'à la forme du trou et pas à la forme/position des languettes/appendices.
Dans le cas fréquent d'une languette de 2 tuiles, avec des côtés droits :
  • on peut passer la languette sur le côté adjacent à l'aide d'un six-flip
  • on peut passer la languette sur le côté opposé à l'aide d'un star-shift
De mon côté, je tente de voir plus clair dans mon bric-à-brac de solutions ad-hoc afin d'isoler le générateur qui permettrait d'atteindre toutes les configurations souhaitées de façon plus ou moins systématique. Une fois que j'élimine les quelques manipulations trop spécifiques ou trop exotiques il me reste un candidat qui présente quelques signes de généralité.
Mon candidat c'est le star-shift transform, c'est un mouvement déjà répertorié que j'utilise avec une certaine créativité.

La figure ci-dessus illustre cette généralité du star-shift transform, dans la colonne de gauche il y a une forme pleine du Master Magic, dans la colonne de droite il y a la forme creuse correspondante obtenue après un star-shift transform :

Image

Ma conjecture c'est que la méthode générique pour construire une forme creuse consiste à :
  1. construire une forme pleine
  2. appliquer un star-shift transform pour "ouvrir une brêche"
  3. placer le(s) appendice(s)
Parfois un star-shift transform peut agrandir un trou de 4 cases en un trou de 6 cases.
Du coup, anticiper la forme pleine qui engendrera une forme creuse s'avère quasiment impossible.

Si ma classification systématique est exhaustive alors il ne me reste plus que 4 formes creuses à réaliser. À l'aveugle, parce que pour l'instant je n'ai aucune méthode.
Spols
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Des formes creuse, j'en ai trouvé beaucoup même une qui a deux trous d'une tuile

faut que je prenne note de tout ce que je trouve et comment je les trouve
SpiceGuid
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Tout m'intéresse, j'aimerais bien des photos ou au moins le dessin en caractères # dans une balise code.
faut que je prenne note de tout ce que je trouve et comment je les trouve
:oui: c'est indispensable, sinon il y a des chances pour que ce soit perdu.
Il suffit d'une feuille à petit carreaux où l'on note la forme finale et 1 ou 2 formes intermédiaires pas trop difficiles à reproduire.
SpiceGuid
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Grâce au logiciel Mappy (éditeur de tuiles) j'ai facilement pu faire un inventaire des formes accessibles que j'arrive à reproduire (celles qui sont cochées) et des autres que je ne suis pas arrivé à reproduire (celles qui ne sont pas cochées).

Image

Le défi c'est donc de parvenir à reproduire une ou plus des 6 formes inédites, ou bien une nouvelle qui n'est pas déjà dans l'inventaire.
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