[4x4] Prévoir et éviter les parités ?

Les cubes pour les grands : des classiques 4x4x4 et 5x5x5 aux cubes NxNxN
4x4x4 : les principales méthodes
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LVH
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Bonjour,

Existe-t-il un moyen au 4x4 pour reconnaître à l'avance les cas de parité et ainsi pouvoir les éviter ?
J'ai trouvé une méthode dont voici les étapes :
- faire 8 paires d'arêtes et les stocker en U et D
- terminer les 4 dernières paires
- faire le cube comme un 3x3
- finir les centres

À la troisième étape, je tombe parfois sur des parités de coin à échanger ou de paire d'arêtes mal orientées.
La plus embêtant pour moi étant la seconde, car je dois casser une partie de ce que j'ai fait pour les retourner.

Ma question est donc la suivante : peut-on reconnaître ces cas à l'avance d'une quelconque manière et ainsi les éviter en bidouillant quelque chose d'autre ?

Seconde question (pour ma culture personnelle) : autant je conçois à peu près le principe qui fait que deux coins puissent être échangés (comme dans un 2x2), autant j'ai du mal à comprendre ce qui fait que sur un 4x4 une seule et unique paire d'arête peut être mal orientée... est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer (en des termes simples pour non-mathématicien) comment cela peut se produire ?

Merci par avance ! :)
Cubeur-manchot
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C'est une simple parité du void cube que tu as là (void cube = cube sans les centres) :oui:
mar. août 29, 2017 4:42 pmLVH a écrit :
Ma question est donc la suivante : peut-on reconnaître ces cas à l'avance d'une quelconque manière et ainsi les éviter en bidouillant quelque chose d'autre ?
C'est "un peu" compliqué :wink: Si tu fais du blind tu peux le repérer en quelques dizaines de secondes, voire un peu moins. Il suffit en fait, après avoir fait ta croix, de faire comme en blind, de repérer les cycles de coins et d'arêtes. Tu regardes si tu as une parité de coins, si tu as une parité d'arêtes, et si tu en as exactement une des deux alors tu fais M' U M' U' M, et tu continues ta résolution comme si de rien n'était, et tu n'auras pas de parité (si je ne dis pas de bêtises ça doit marcher puisqu'on change le centre D avec un centre adjacent). Tu peux aussi faire ça avant même d'avoir commencé le cube mais c'est beaucoup plus chaud pour repérer les positions des pièces, surtout si tu n'as jamais manipulé de void.
mar. août 29, 2017 4:42 pmLVH a écrit :
Seconde question (pour ma culture personnelle) : autant je conçois à peu près le principe qui fait que deux coins puissent être échangés (comme dans un 2x2), autant j'ai du mal à comprendre ce qui fait que sur un 4x4 une seule et unique paire d'arête peut être mal orientée... est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer (en des termes simples pour non-mathématicien) comment cela peut se produire ?
Quand tu fais Uw U', tu fais un cycle de wings de taille 4, ce qui est équivalent (au sens de parité / non-parité) à avoir deux pièces échangées, c'est-à-dire une parité d'orientation :oui: (et les centres, eux, il en existe plusieurs de la même couleur donc ils sont intervertibles et n'interviennent pas de façon visible dans la parité)
LVH
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Merci pour ta réponse.

Et non, je n'ai jamais manipulé de void cube (qui est quand même bien classe !) ni fait de blind (m'y mettre fait parti de mes projets futurs)... ce qui fait que je ne comprends pas grand chose à ton explication, mais je pense que ça viendra une fois que j'aurai mis le pied à l'étrier. Ma résolution du problème ne sera pas pour tout de suite ! Je n'aurai qu'à continuer à résoudre ma parité comme je le fais pour le moment, en cassant 1/3 des arêtes (méthode dite "de l'anarchie cubique").
Cubeur-manchot
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Et M' U M' U' M tu as essayé ? Ça ne casse que quelques arêtes (4, soit 1/3)
fredqbr
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C'est théoriquement possible en calculant la parité pendant la pré-inspection en analysant les cycles d'arêtes.
Suivant la méthode utilisée, on rajoute (ou pas) un coup à vide en formant le 3ème centre.
Mathis69k
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Bonjour, je ne comprends pas ton M' U' M' U M et je recherche à éviter les cas problématiques sur le 4x4x4 sans algorithme compliqué vu le nombre de fois que je le fais quitte à tout détruire (mais pour mieux reconstruire)
Merci
la-chose
Icône nationale
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M' U' M' U M
(cliquez pour voir l'animation)
Mathis69k
Discret
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Je ne pense pas qu'un mouvement du 3x3 modifiera les parités du 4x4 mais merci en attendant une réponse plus explicite
Rubixici
Passe sa journée ici. Et dort ici, aussi
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La parité de permutation, si, en jouant sur la position des centres (comme évoqué plus haut par CubeurManchot à propos du void cube). En revanche ça ne changera effectivement rien pour la parité d'orientation.
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