L'idée de base est de faire deux centres opposés, puis tous les sommets, ensuite entre 4 et 6 groupes d'arêtes par des méthodes élémentaires de type corners first, ensuite les centres restants, et enfin on résout les arêtes restantes par des 3-cycles en se basant sur une unique formule/commutateur très simple à comprendre, l'éponyme C(X).
Dans une version simplifiée on peut aussi faire tous les centres, puis tous les sommets, puis toutes les arêtes avec C(X). (faire les arêtes de la face Down comme dans l'étape 5 de la variante 1)
La méthode se décline en 4 variantes selon la stratégie adoptée : sandwich, Ofapel, ELL et mixte
Tout d'abord je note
C(X) = RU'R' X RUR' X'
où X consiste en un ou plusieurs mouvements de tranche horizontaux M1U' , M2U' , M3U' ...
C(M2U') résout
Lorsque X = M1U' on a l'algorithme de l'avant-dernière étape de la méthode Ofapel pour placer les arêtes de la dernière face sur un 4- ou 5-cube (et le X' final est inutile).
Il faut bien comprendre ce que C(X) réalise sur un n-cube :
Si X = MkU' , alors C(X) est un cycle (a b c) entre 3 arêtes a , b , c , où a est sur FL en (n-k)ème tranche, b est sur FU avec b = aF (l'image de a par F ) et c est sur FR opposée à a (i.e. c = aMkU').
Si X consiste en plusieurs mouvements de tranche, alors on a autant de cycles d'arêtes disjoints.
C(M1U'M2U'M4U') résout
On voit que l'algo C(X) peut être utilisé aussi bien pour construire la face Up que pour descendre des arêtes sur les tranches intermédiaires ou encore - moyennant conjugaison idoine, pour cycler sur les tranches intermédiaires ou sur une face donnée.
Les deux premières étapes sont communes aux quatre variantes :
Etape 1 : On fait deux centres opposés (mettons Jaune et Blanc)
Etape 2 : On place tous les sommets
Ensuite, dans les trois premières variantes, on finit une face puis on finit les centres :
Etape 3 : On termine une face (mettons la Jaune)
On procède comme dans les méthodes K4 et Ofapel en utilisant des techniques élémentaires de corners first pour insérer les arêtes.
Etape 4 : On fait les 4 derniers centres
La face Jaune finie étant à gauche, on fait U2R2 pour mettre « à l'abri » un groupe d'arêtes puis on finit les centres comme dans les méthodes K4 et Yau, mais avec la contrainte supplémentaire que non seulement L mais aussi R est interdit (U et mouvements de tranche MkR sont les seuls mouvements permis). Je suis le plan de remplissage des centres tel que décrit dans cette vidéo http://www.youtube.com/watch?v=kmOuMgeY6xQ
Une fois les centres finis, on s'assure que les sommets de la face Up pointent leurs stickers Blancs sur les faces Blanche et Jaune puis on fait R2U2 pour reconstituer la face Jaune
Variante 1 : (sandwich)
Etape 5 : On place les arêtes de la face Blanche
Notons c(X) = RU'R' X RUR' de sorte que C(X) = c(X) X'
On place la face Jaune faite en bas et on remplit la face Up Blanche avec c(X) et symétrique, et des mouvements de tranche intermédiaires pour rentrer/déloger plusieurs arêtes en même temps dès que possible en un seul c(X) .
Les centres sont décalés horizontalement dans cette phase et à la fin on a un beau sandwich avec des tranches rouge, verte, orange et bleue (Euh?). Miam!
Assez ri, on remet en place les centres à la fin de cette étape.Etape 5 : On permute les arêtes des tranches intermédiaires.
On va utiliser des 3-cycles qui sont des conjugaisons des thématiques C(X) , C(X)' et leurs symétriques. Il y a trois configurations à considérer : (je donne les formules spécifiques pour le 4-cube)
Cycle 123 (linéaire)
BU2 C(M1U')' U2B' résout
Cycle 123_
BM1L C(M1U')' M1L'B' résout
Cycle 12_3
(ici l'arête en FL en haut est rouge-verte)
LF'L' BU2B' M1U2 BU2B' M1U2 LFL' résout
(pas exactement une conjugaison d'un C(X) mais il y a un air de famille)
A la fin, soit le cube est résolu, soit il reste une parité (voire deux pour les 6- et 7-cubes). On applique les formules de parité usuelles.
Remarque : dans cette variante on aurait pu placer deux groupes d'arêtes Blanches dès l'étape 3 , un peu comme dans la variante mixte (voir plus loin)
Variante 2 : (Ofapel strat)
Etape 5 : Placement des arêtes des tranches inférieures (et centrale si cube impair)
On place la face faite en bas. Il y a deux façons de descendre une arête de la face Up, une seule est nécessaire mais les deux sont utiles. On utilisera, soit L C(X) L' , soit R' C(X)' R et leurs symétriques, selon l'''orientation'' de l'arête à placer (et le choix de la face F …). Les setups L et R' exploitent le fait que la face Up n'est pas faite.
La deuxième formule, que j'utilise par défaut, est en fait raccourcie par le setup si on omet le U final pas forcément utile :
R' X RU'R' X' R
A noter qu'un setup n'est nécessaire que si l'arête opposée au slot cible est déjà bien placée ; si cette arête est mal placée par contre, il vaut mieux faire simplement C(X)' ou C(X) pour la remonter sur la face Up ... à moins qu'on trouve intéressant de remonter l'arête qui est dans le slot cible ! (pour pouvoir ensuite la redescendre facilement - ça a l'air compliqué, je parle simplement des cas, malheureusement pas si rares, où on risque de se retrouver coincé avec des arêtes mal placées).
Il arrive parfois qu'on puisse placer/déloger plusieurs arêtes à la fois avec un choix approprié de X (même avec le 4-cube : déloger une arête sur la tranche supérieure en même temps qu'on en place une sur la tranche inférieure). En tout cas je ne propose pas de procéder couche par couche mais de résoudre toutes les arêtes des tranches des tranches inférieures et centrale comme elles se présentent sur la face Up.
Maintenant, pourquoi un deuxième algorithme est-il utile ? Et bien il arrive assez souvent que l'arête-cible puisse s'insérer soit à droite, soit à gauche, dans son emplacement ; on changera donc éventuellement d'algo (et dans ce cas pas de setup !) si on peut ainsi placer une deuxième arête.
Etape 6 : On fait la face Up
On remonte les arêtes sur la face Up avec c(X) et symétrique exactement comme dans la méthode Ofapel. A noter que dans le cas de 6- et 7-cube, on travaille sur deux tranches et on peut donc souvent placer deux arêtes en même temps, ou à tout le moins déloger une arête mal placée en en plaçant une autre. On place enfin les arêtes centrales de U avec les méthodes standard de 3-cube
Etape 7 : Placement des arêtes des tranches supérieures
Ici encore comme dans la méthode Ofapel.
Variante 3 : (ELL freestyle)
Une continuation logique de l'approche 2.
Etape 5 : Placement de toutes les arêtes intermédiaires
Comme dans la variante 2 , on utilisera essentiellement R' X RU'R' X' R et symétrique, et le cas échéant C(X) , C(X)' et symétriques. Cette étape est particulièrement agréable, les arêtes se placent très vite et facilement.
Etape 6 : On fait la face Up
Les arêtes centrales se placent sans problème comme en 3-cube. Pour les autres arêtes, ça se corse. Il y a bien sûr d'autres algorithmes, mais je propose, car c'est thématique, d'utiliser encore C(X) , C(X)' et leurs symétriques, avec des setups appropriés. Il semble que tout 3-cycle sur LL puisse être ainsi réalisé avec un setup d'au plus 3 mouvements pas trop dur à trouver (quoique ...). On résout ainsi toutes les arêtes par insertion de cycles jusqu'à une éventuelle parité.
Quelques exemples :
DR C(M2U') R'D' résout
M1U2 R2 C(M2U') R2 M1U2 résout
le setup M1R2 ramène au cas de cycle 123_ vu précédemment dans la variante sandwich
Variante 4 : (mixte)
Etape 3 : On place trois groupes d'arêtes sur la face Jaune et trois groupes d'arêtes sur la face Blanche par les méthodes ''corners first''.
Etape 4 : On finit les centres
On place les faces Jaune et Blanche à droite et à gauche avec leurs arêtes non faites sur la face Up et on fait les centres comme dans les autres variantes (mouvements R et L interdits). Une fois les centres finis on remet éventuellement les sommets Jaunes de la face Up sur la face Jaune.
Etape 5 : Placement des arêtes intermédiaires
On garde la face Jaune à gauche, arêtes non faites Jaunes sur FL et arêtes non faites Blanches sur FR. Des arêtes intermédiaires sur face Jaune se placent par un C(X), sur face Blanche par le symétrique d'un C(X) (au besoin on retournera le cube avec z2, ou alors il faudra faire les algos à l'envers). Là encore il faut penser à déplacer des arêtes mal placées en même temps, quand c'est possible. Il arrive souvent que des arêtes intermédiaires, situées sur les tranches intermédiaires, puissent s'insérer directement dans leurs emplacements voisins, on utiilisera alors un C(X) , C'(X) ou symétriques, après rotation idoine du cube z ou z' (ou bien il faut apprendre à faire les algos dans tous les sens …
).Etape 6 : On place les quelques arêtes restantes Blanches et Jaunes par des cycles comme dans la variante ELL, le nombre de cas possibles est très réduit et cette étape est très facile et rapide.
Et bé voilà, commentaires bienvenus
. J'apprecie beaucoup la présentation cependant et j'espère pouvoir également apprécier le contenu 
TD2 R2
TD2 R2
TD2 B U2
TD R2
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